在正则表达式中使用逻辑有什么后果？

Question

我正在学习计算机科学和学习regexp，我们已经讨论了FSM和正则表达式。我还在我的硬件类中学到了你可以使用逻辑运算符而不是或者定义各种各样的逻辑和数学运算（例如and，nand，xor，adders等）因为许多正则表达式的方言都没有逻辑和逻辑或，使用类似的东西有什么缺点或其他问题：

（取自最近的家庭作业，设计一个只接受a和b但从不成对的FSA。）

^((^aa*)|(^bb*))*

我知道这个例子有更好的正则表达式，例如(ab)*|(ba)*，但我对这里的理论感到好奇。