Question

我正在使用R中的logit link函数运行二项Logistic回归。我的响应是阶乘[0/1]我有两个多级因子预测器 - 让我们称它们为a和b，其中a有4因子等级（a1，a2，a3，a4）和b具有9个因子等级（b1，b2 ...... b9）。因此：

mod <- glm(y~a+b, family=binomial(logit),data=pretend) summary(mod)

模型输出将显示有关模型和系数的所有信息。

摘要输出中缺少a和b（a1和b1）的因子级别。据我所知，它是在＆＃34;拦截＆＃34;该模型。我已经读过，如果我想删除截距项并查看这些因子水平的估计值，我可以在模型公式中加上-1或+0，即：

mod2 <- glm(y~a+b-1, family=binomial(logit),data=pretend)

... ... OR mod2＆lt; - glm（y~a + b + 0，family =二项式（logit），data = pretend）摘要（MOD2）

在新模型（mod2）中，截距项随后消失，并且在系数列表中给出变量a的因子水平a1。但是，变量b的因子水平b1仍然缺失，并且假设不存在截距项，那么我如何解释该因子水平的优势比呢？

有人可以向我解释如何获得b1的系数以及为什么会发生这种情况？

谢谢。

Answer 1

有趣的是a1被给出了。人们会期望一个因子水平作为“参考”，因此在输出中没有任何OR（因为它是1.0）。

我认为b1是你的参考，因此是隐藏的，因此是1.0。

Answer 2

您可以尝试调整对比度。我最喜欢的是

options(contrasts = c('contr.sum','contr.poly'))

这里的假设是a_i的总和= 0和b_i的总和= 0（虽然我刚刚发现这可能不是GLM的情况）对于那些对比，它通常会留下最后一个a和b因为它们可以通过分别取另一个a或b的相反值来恢复（因为它们总和为0）。

检查此问题或更多参考。 https://stats.stackexchange.com/questions/162381/how-to-fit-a-glm-with-sum-to-zero-constraints-in-r-no-reference-level

Answer 3

为什么要删除截距项并获取a1的系数？

具有因子变量的逻辑回归模型拟合第一因子水平作为参考。此因子级别的对数赔率（系数）设置为1.0。

当比较因子（或组）之间的对数几率时，所得因子水平的所有对数赔率都是指基数。因此，您可以计算不同组之间的比值比，并预测事件是否更可能发生（与基本因子水平相比）。

如果a中没有参考级别，我不知道什么作为a级别的参考。如果a的引用为b1，那么您如何理解这一点？有没有提到删除拦截有意义？（真的很好奇，还没有听说过这种方法）

顺便说一下，你不需要截距来计算因子水平之间的比值比。以下是计算随机二项式glm的优势比的小例子：

library(oddsratio)
fit.glm <- glm(admit ~ gre + gpa + rank, data = data.glm, family = "binomial") # fit model

# Calculate OR for specific increment step of continuous variable
calc.oddsratio.glm(data = data.glm, model = fit.glm, incr = list(gre = 380, gpa = 5))

predictor oddsratio CI.low (2.5 %) CI.high (97.5 %)          increment
1     gre     2.364          1.054            5.396                380
2     gpa    55.712          2.229         1511.282                  5
3   rank2     0.509          0.272            0.945 Indicator variable
4   rank3     0.262          0.132            0.512 Indicator variable
5   rank4     0.212          0.091            0.471 Indicator variable

使用多因子预测变量从GLM中删除截距

3 个答案: