对具有最小尺寸的组中的项目进行最佳分组/聚类

Question

我正在寻找一种解决以下问题的算法：

• 给定：一组项目及其相似度矩阵。
• 目标：将这些项目分组到＆＃34;群集＆＃34;最小尺寸 m
• 条件：
  • 数据集中没有类似群集的结构，如图所示 Figure 1
  • 无论如何，组中的项目应该彼此相似。因此，全球相似性会很高。

动机不是识别好的聚类，而是将数据集分成高相似性和最小尺寸的组。在medoids周围进行分区并不是开箱即用的，它会产生很多1项集群。分层方法（AGNES，DIANA）也无济于事。

这个问题在某种程度上类似于稳定的婚姻问题：人们试图通过相似性对相邻的项目进行排名。但在这里，一组/一组婚姻中至少有 m 项目。

提前致谢！

Answer 1

这不是聚类。聚类算法应该告诉您那里没有聚类。您的任务听起来更像是装箱，knapsack以及类似的优化问题。

没有任何进一步的限制，你的问题也没有明确说明。

为什么不尝试贪婪的启发式（这对于类似问题的背包来说很常见）。随机选择任意点，添加足够的点以满足最小尺寸约束。

然后从中选择最远点，再添加足够的点以满足您的最小尺寸。重复（使用距离总和进行排名），直到您不再能够满足最小尺寸。然后将每个剩余点添加到最近的簇中。最后，只要满足最小尺寸，优化是否会将点移动到其他簇？

Answer 2

虽然这不是典型的群集任务（请参阅@ Anony-Mousse），但您可以修改群集算法以满足您的需求。

您可以关注此Tutorial for Same-Size K-Means，或者只是使用ELKI中的tutorial包/模块中的此算法（从GitHub构建最新版本，因为我刚修复了一个错误）。

本质上，此算法执行k均值样式最小二乘优化，但所有群集必须具有相同的大小（如果N / k不是整数，则群集大小可能会变化1）。

如果你转到上面的教程并滚动到底部，你可以看到示例结果。