Question

我已经分配了一个项目来确定数字的平方根而不使用除法或math.h库。在做自己的研究后，我决定使用二分法来解决这个问题。我使用了Bisection Wikipedia页面中的伪代码部分：

https://en.wikipedia.org/wiki/Bisection_method#Example:_Finding_the_root_of_a_polynomial

设置算法。

我的代码

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stdlib.h> 

using namespace std;

void __attribute__((weak)) check(double alt_sqrt(double));

//default check function - definition may be changed - will not be graded
void __attribute__((weak)) check(double alt_sqrt(double))
{
    if(alt_sqrt(123456789.0) == sqrt(123456789.0))cout << "PASS\n";
    else cout << "FAIL\n";
    return;
}

//change this definition -  will be graded by a different check function
double my_sqrt(double x)
{
    int i = 0;
    double a = 0.0;         // Lower Bound
    double b = x + 1;       // Upper Bound
    double c = 0.0;         // Guess for square root
    double error = 0.00001;
    double fc = 0.0;
    while(i < 10000)
    {
        c = (a+b)*0.5;
        fc = c * c - x;
        if(abs(fc) < error || (b-a)*0.5 < error)        // Check for solution
        {
            cout << "Square root is: " << c << endl;
            break;
        }
        if(fc < 0)      // Setup new interval
        {
            a = c;
            cout << "a is: " << a << endl;
        }
        else b = c;
        cout << "b is: " << b << endl;
        i++;
    }
    return c;
}

//Do not change this function
int main()
{
    check(my_sqrt);
    return 0;
}

我目前在主教授的测试用例中获得的输出是

Square root is: 1.23457e+08
FAIL

正确的输出应

Square root is: 11,111.11106
PASS

我认为我设置新间隔的方式出错了。我的想法是，如果两个值之间的差异是负的，那么我需要推动下限，如果差异是正的，那么我需要将上限压低。

我很感激任何建议，所有人都可以给我。谢谢你的时间。

Answer 1

条件fb - fa < 0是错误的，因为忽略fa < fb的浮点错误a * a - x < b * b < x对于0 <= a < b始终为真。

将条件更改为fc < 0可以提高准确性，但不幸的是，这项改进措施不会使程序打印出来并且通过＆＃34; PASS＆＃34;。要提高打印程序的准确性，请删除有害破坏部分

    if(abs(fc) < error || (b-a)*0.5 < error)        // Check for solution
    {
        cout << "Square root is: " << c << endl;
        break;
    }

消除这种有害的破坏并添加线

cout << "Square root is: " << c << endl;

之前

return c;

给了我

Square root is: 11111.1
PASS

但不幸的是，这不是你想要的。要打印你想要的东西，

#include <iomanip>

应添加

，打印部分应为

std::cout.imbue(std::locale(""));
cout << fixed << setprecision(5) << "Square root is: " << c << endl;

二分法的区间

1 个答案: