在正弦波中查找每个循环的起点（时间）

Question

我想要在8Hz秒内逐渐从2Hz变为5正弦波：

此波形在 Cool Edit 中生成。我给它的开始频率为8Hz，结束频率为2Hz，持续时间为5秒。在给定时间内，正弦波从一个频率逐渐变化到另一个频率。

我的问题是，如何使用FOR循环准确找到每个周期的开始时间（用红点突出显示）？

伪代码：

time   = 5 //Duration
freq1  = 8 //Start frequency
freq2  = 2 //End frequency

cycles = ( (freq1 + freq2) / 2 ) * time //Total number of cycles

for(i = 0; i < cycles; i++) {
    /* Formula to find start time of each cycle */
}

Answer 1

这是对这个导致程序疯狂的问题的后顾之忧。更不用说单个波不会是一个正弦波，因为频率正在发生变化（它们会稍微失真），这是你用发生器无法实现的，并且结束信号在5秒后停止在零点的可能性非常小。而是做一个频率可变的连续正弦波：

1. 首先计算实际频率

   线性插值就足够了（除非你需要不同的改变）

   f=f0+(f1-f0)*t/T
   

   其中：

   f0=8 [Hz] start frequency
   f1=2 [Hz] stop frequency
   T =5 [s]  change time
   t =<0,T> is actual time in [s]
   

2. 计算正弦波数据

   for (t=0.0,angle=0.0;t<=T;t+=dt)
    {
    f=f0+((f1-f0)*t/T); // actual frequency
    signal=Amplitude*sin(angle); // your signal put it in a array or output somewhere ...
    angle+=6.283185307179586476925286766559*dt*f; // update phase
    while (angle>6.283185307179586476925286766559) // cut just to avoid floating rounding problems
     angle-=6.283185307179586476925286766559;
    }
   

   dt [s]是时间步，您希望用信号对信号进行采样。如果您在实时中生成并输出到真实硬件，则可以使用timer或直接测量时间（使用performance counters < strong> Windows 或RDTSC或您拥有的任何内容）

   如果你有预定数量的样本n，那么

   dt=T/double(n-1);
   

   此处示例输出（n=image width）：

   

   如果你还需要周期数，那么在angle切割while循环内添加计数器增量也是你的零点（但如果采样率太小或你需要高精度你需要插入真实的零位置。）