正弦波的自相关不正确

Question

我正在生成如下基本正弦波：

import numpy as np
x = np.linspace(-10, 10, 200)
x = np.sin(x)

绘制时看起来正确：

import matplotlib.pyplot as plt    
plt.plot(x)
plt.show()

但是当我尝试计算并绘制该信号的归一化自相关时，我得到了一些奇怪的结果：

autocorr = np.correlate(x, x, mode='full')    
autocorr /= autocorr[autocorr.argmax()]  # Normalize autocorrelation

plt.plot(autocorr)
plt.show()

鉴于正弦波是完全周期性的，我期望同相时自相关值为1.0。但是，随着时间步长的增加，我的自相关峰值变小了

我的自相关计算是否有错误？或者我应该使用另一种相关函数吗？

Answer 1

看起来不错。您没有在1.0处重复峰值的原因是因为correlate将信号视为数据外的零。您可以通过对输入信号进行零填充并查看其相关性来确认这一点，这将与您在上面看到的相匹配。尝试以下方法：它将产生与上图相同的自相关。

x0 = np.hstack([np.zeros_like(x), x, np.zeros_like(x)])
ac0 = np.correlate(x0, x0, mode='full')
ac0 /= ac0.max()
plt.plot(ac0)