假设节点中树中有N个子节点且高度为H，节点总数是否等于N pow（H），或者逻辑仅适用于2，因为日志基数为2？
答案 0 :(得分：0)
我假设单个节点的树的高度为0。
我还假设除了叶子之外的每个节点的子节点数都是N.
现在让Num（X）是高度为X的树中的节点数。我们寻求的答案是Num（H）。
现在我们可以推导出一个递归关系：
Num(H) = 1 + N.Num(H-1)
术语1占根，每个Num(H-1)如上所述，表示子树的高度，其中root作为根的子节点，并且主根有N个子节点。
同样，
Num（H）= 1 + N。（1 + N.Num（H-2））= 1 + N + N 2 .Num（H-2）= 1 + N + ñ 2 + N 3 + ... + N ħ .Num（0）
但Num（0）= 1，因为高度为0的树中的节点数为1，即单个节点。
因此，Num（H）=（N H + 1 -1）/（N-1）