如何简化样条曲线？

Question

我正在研究的项目中有一个有趣的算法挑战。我有一个排序的坐标点列表，指向街道两侧的建筑物，这些建筑物已经足够放大，看起来像这样：

我想采取这种曲折并将其平滑以使基础街道线性化。

我可以想到几个解决方案：

1. 使用六个左右的滚动平均值计算质心，并使用它们。
2. Spline regression。

有没有更好或最好的方法来解决这个问题？ （我使用的是Python 3.5）

Answer 1

根据您的说明和评论，您正在寻找线条简化算法。

Ramer-Doublas算法（在评论中建议）很可能是这个家族中最知名的算法，但还有更多。

例如Visvalingam’s algorithm通过删除具有最小变化的点来工作，该变化由三角形的最小平方计算。这使得编码和直观易懂变得非常容易。如果难以阅读研究论文，您可以阅读this简单文章。

此系列中的其他算法包括：

• Opheim
• Lang
• Zhao

了解它们，了解它们试图缩小的范围并选择最适合您的。

Answer 2

Dali的帖子正确地推测线简化算法对此任务很有用。在发布这个问题之前，我实际上检查了一些这样的算法，但是对它们不太满意，因为即使它们导致了我喜欢的简化几何，它们也没有直接解决我在点的任何一侧的问题。功能，永远不会在中间。

因此我使用了两个步骤：

1. 我通过使用五个周围点的坐标的滚动平均值来计算折线的质心。这对于平滑功能没有多大帮助，但它确实成功地将它们重新映射到了街道的中间。
2. 我将Visvalingam的算法应用于新的折线，指定了n=20个点（使用this精彩实现）。

结果并不完美，但足够好了：



感谢大家的帮助！