如果后者与幺半群没有任何关系，那么foldMap如何与foldr一样？

Question

根据我的理解，

foldr和foldMap可用于定义彼此。但这怎么可能，因为后者使用幺半群，而前者不是？我们是否有任何保证foldr工作的东西可以有一个幺半群？

Answer 1

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b

请注意，a -> b -> b为a -> (b -> b)。函数b -> b在组合下形成一个幺半群。

注意这是如何类似

foldMap :: (..omitted..) => (a -> m) -> f a -> m

唯一的区别是foldMap不使用b类型fold的“零”参数，并返回m，foldr将b->b是foldr。现在只需将一个应用于另一个，您就可以从foldMap恢复{{1}}。