为什么优先级队列实现为二进制堆？

Question

为什么人们强调堆用于实现优先级队列，因为在最大/最小值处偷看的时间复杂度为O（1）。
通过使用指向最右侧/最左侧节点的指针，也不能在bst上轻松实现。

Answer 1

鉴于您建议基于BST的优先级队列，我将尝试解释为什么堆比BST更好。

堆是一棵完整的树;它是一棵完美平衡的树。它的高度为log_2(n+1)。

如果这个方法是平衡的，那么BST方法是值得的。用于维持BST平衡的最着名的技术是AVL树。这种树的高度为1.44 log_2(n+2) - 0.33。

对于最低限度的咨询，BST的成本为O(log(n))而堆的成本为O(1)。因此，对于此操作，堆显然更好。

对于插入和删除，成本是渐近等价的。但是BST往往更昂贵，因为它的高度往往高于完美平衡的树。此外，AVL树比堆消耗更多的恒定时间。在AVL（以及其他平衡方法，红黑树，treaps，splays等）中，您执行旋转，而使用堆执行交换，这比轮换更便宜。

BST上的删除操作是一项复杂而且不断进行的操作，可能需要O(log(n))次轮换。堆是O(log(n))交换，这种召回比旋转更便宜。

最后，在插入的情况下，您可以为堆执行O(log(n))交换，并为AVL执行最多两次轮换。但是插入AVL后需要执行不成功的搜索，而堆可以在开始交换之前直接插入新密钥。我认为只有插入一个BST有时会打败一堆。但是，请注意，您很可能会使用优先级队列进行协商和删除;所以，如果是这种情况，那么你肯定会恢复你进行插入时可能失去的时间。

此外，如果使用存储完整树的级别遍历的数组，则堆实际上比BST更容易实现。在这种情况下，您不需要指针

Answer 2

它可以，但是作为堆执行它更有效，并且可以说更简单，因为堆的顶部比树的最左边的元素更容易跟踪（堆的顶部只是第一个元素）基础序列）。