通过重新排列数组来最大化阵列绝对差的总和

Question

以summation of the absolute differences between every two adjacent numbers is maximum

的方式安排给定数组

array =（1,2,7） 安排是(1,7,2)

sum=|1-7|+|7-2|=11

Answer 1

因为您没有包含您的尝试和思考过程，所以帮助您直接解决问题是错误的。但是，我可以让你开始......

提示：通过以某种方式安排数组可以解决很多问题。例如，如果数组以某种方式排列，您可以快速从中选择最大和最小的值，那么生活就很容易。

  

每两个相邻数字之间的绝对差值的总和是

绝对差异意味着相邻的数字应尽可能在数字线上相互远离。当然，阵列中可能的最大差异是最大数字和最小数字之间的差异。所以，他们需要相邻重新排列。剩下的数组也有最大值和最小值，因此您可以为所有数据重复上述步骤。

试试这个，如果你在某个地方陷入困境，请回来......

Answer 2

这是在O（n）时间。

int main()
 {
 int n;
 cin>>n;  
 ll arr[n];
for(int i=0;i<n;i++)
  cin>>arr[i];
sort(arr,arr+n);
ll i=0,j=n-1,sum=0;
while(i<j){
 sum+= abs(arr[j]-arr[i]);
 i++;
 sum+= abs(arr[j]-arr[i]);
 j--;
}
cout<<sum<<endl;
}

Answer 3

你可以在O（nlogn）.Think之前做到......

1. 对阵列进行排序1 2 3 4 5

2. 选择left = 5 right = 5即最大值。我是1，j是4，我给出了最大的绝对差值，所以

   1-5 ==＆gt;总和+ = | 5-1 | ==→4

3. 根据最大绝对差异在其右侧或左侧附加。在它右侧与我

   1-5-2 ==＆gt;总和+ = | 5-2 | ==大于7

4. 现在左= 1，右= 2，4左边给出最大差异，所以

   4-1-5-2 ==＆gt;总和+ = | 4-1 | ==＆GT; 10

5. 最后左右相同的差异为3

   3-4-1-5-2或4-1-5-2-3 ==＆gt;总和+ = 1 ==＆GT; 11

CODE :-( C ++）

sort(a.begin(),a.end());
int l=a[a.size()-1]; //left
int r=l;             // right
int i=0,j=a.size()-2;
long long int sum=0;
while(i<j){
        int li=abs(l-a[i]),ri=abs(r-a[i]);
        int lj=abs(l-a[j]),rj=abs(r-a[j]);
        if(li>ri||lj>rj){ //left side
                if(li>lj){
                        sum+=li;
                        l=a[i++];
                }else{
                        sum+=lj;
                        l=a[j--];
                }
        }else{
                if(ri>rj){
                        sum+=ri;
                        r=a[i++];
                }else{
                        sum+=rj;
                        r=a[j--];
                }
        }
        //cout<<l<<"---"<<r<<"------"<<i<<"---"<<j<<"----------"<<sum<<endl;
}
sum+=MAX(abs(l-a[i]),abs(r-a[i]));
cout<<sum<<endl;