Question

我的朋友在他的一次采访中提到了这个问题。虽然他不会逐字记住这个问题，但他能够尽可能地回忆下方的情况。

从发送方向接收方发送字符串（一个字）。在传输过程中，字符串的一个字母被更改。使用词典查找可能是原始字符串的所有可能单词的列表。您不知道原始字符串是什么，您只能访问您收到的字符串和字典。

第一次看到这个问题时，我想到的第一件事就是迭代地替换字符串中的所有字符，然后将它们与字典中的单词进行比较。如果有匹配，那么我会将该单词存储在一个数组中。（假设不区分大小写）

例如：

原文：猫

收到的字：蝙蝠

我的算法：

遍历字典并将OriginalWord.length（）的所有单词放入HashTable

[a-z] .....检查这些是否在hashTable中

b [a-z] t ....检查其中任何一个是否在hashTable中

ba [a-z] ....检查其中任何一个是否在hashTable中

我的朋友说这是他使用的算法，但采访者说没有优化。我一直在研究这个问题，虽然我发现没有完全喜欢它。我找到了一些参考Levenshtein距离。我对高级算法的了解有限，所以我无法理解它。此外，由于我无法访问访调员，因此我无法回复具体内容（例如，允许对字典进行预处理，在某些情况下会发生什么情况等等）。尽可能地解释问题并做出合理的假设。

假设允许预处理字典。在这样的场景中询问面试官有什么问题，以及可以用来解决这个问题的更好/更优化的算法是什么？

Answer 1

如果您允许通过创建automaton来预处理字典，则可以在线性时间内解决。

首先创建一个自动机，决定字符串是否在字典中。 Aho Corasick是创建此类自动机的算法的一个示例。 trie也基本上做同样的事情（尽管效率较低）

复制此自动机，您现在有两个自动机，Q1，Q2。起始状态在Q1，结束状态在Q2。通过在Q1中的每个状态添加一个非确定性步骤来连接自动机，到Q2中的下一个状态，但具有不同的字符。

例如，如果您有州：

A---a-->B

添加：

A--b-->B'. A--c-->B', ...., A--z-->B'

其中A，B是Q1中的状态，B＆＃39;是等于B的州 - 但是在第二季度。

这允许你通过转到Q2来忽略一个错误（然后你不能再忽略任何错误）。

自动机创建完成后（并处理回确定性自动机），在查询时间，您将获得线性时间的匹配。

Answer 2

你可以通过从字典创建一个trie来做到这一点。但不是以正常方式搜索，而是进行通配符搜索。使用您的示例，给定字符串“bat”，您搜索“* at”。因此，对于trie中的每个顶级节点，您需要查找以“at”结尾的3个字母的单词。

然后你搜索“b * t”。也就是说，你转到顶级节点'b'，对于'b'后面的每个字符，搜索't'作为下一个字母。

最后，你搜索“ba *”。也就是说，对于前缀“ba”，您要查找下一个字符为“t”。

假设字母a-z，其最大复杂度为26 * n，其中n是单词中的字符数。实际上它可能会少得多，因为并非所有角色都会在所有级别上。例如，您将找不到以“bz”或“bq”开头的英语单词。

这会奏效，但我似乎记得你可以用suffix tree更有效率地做到这一点。

使用词典查找可能是原始字符串的所有可能单词的列表

2 个答案: