Question

背景
我对布尔逻辑很感兴趣，并了解事物的工作原理。我正在解决我在网上找到的一些问题here。

我特别难以除以2的幂。我尝试了解决方案，但我仍然无法理解正在发生的事情。

    /* 
     * divpwr2 - Compute x/(2^n), for 0 <= n <= 30
     *  Round toward zero
     *   Examples: divpwr2(15,1) = 7, divpwr2(-33,4) = -2
     *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
     *   Max ops: 15
     *   Rating: 2
     */
    int divpwr2(int x, int n) {

        int xMSB = ((x>>31) & 1);
        int bias = xMSB;
        bias = bias << n;
        bias += ((xMSB<<31) >>31); 
        return ((x + bias) >> n);    
    }

我所知道/问题：
所以根据我的理解，如果你需要乘法，你可以将位移到左边。如果要分割，则需要将位移到右侧。这会让我觉得我需要做类似的事情：

x >> (2 << n)

然而，由于2的补码，它不可能是直截了当的。我需要确定x是正还是负。我可以通过找到最重要的位来做到这一点。你可以通过向右移动31来做到这一点。这是我开始遇到麻烦的地方：

15＆gt;＆gt; 31 /// MSB = 0
-33＆gt;＆gt; 31 /// MSB = 1

如果我计算0＆amp; 1，那就是0.如果我做1＆amp; 1，那就是1.
问题1：在& 1使用((x>>31) & 1);有什么意义？

问题2：此外，MSB乘以n bias = bias << n;的重点是什么？为什么不跳过这两个步骤：

bias = bias << n;
bias += ((xMSB<<31) >>31);

我的逻辑是，如果我将偏差乘以n（bias = bias << n;），如果MSB为0，我得到0.如果偏差是1，我得到n。所以，我试图删除这些行，我仍然得到给定测试参数的正确答案：

public int divpwr2(int x, int n) {

    int xMSB = ((x>>31) & 1);
    return ((x + xMSB) >> n);
}

但是，我已经看了一些其他类似的解决方案，我想知道，这两行中有什么东西我需要逻辑明智而忽略了吗？

这不是作业。我只是想了解更多有关布尔逻辑以及事物如何工作的信息。我知道有一些类似的问题，我只是没有找到任何可以解答我问题的东西。

按权力划分2解释

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