numpy中的快速外张量积

Question

我有两个numpy数组：

x of shape ((d1,...,d_m)) 
y of shape ((e_1,...e_n)) 

我想形成外张量积，即numpy数组

z of shape ((d1,...,d_m,e_1,...,e_n))

这样

z[i_1,...,i_n,i_{n+1}...,i_{m+n}] == x[i_1,...i_m]*y[i_{m+1},...,i_{m+n}]

我必须多次执行上面的外部乘法，所以我想尽可能加快速度。

Answer 1

您想要np.multiply.outer：

z = np.multiply.outer(x, y)

Answer 2

outer的替代方法是明确扩展维度。对于1d阵列，这将是

x[:,None]*y   # y[None,:] is automatic.

对于10x10阵列，并概括了维度扩展，我获得相同的时间

In [74]: timeit x[[slice(None)]*x.ndim + [None]*y.ndim] * y
10000 loops, best of 3: 53.6 µs per loop

In [75]: timeit np.multiply.outer(x,y)
10000 loops, best of 3: 52.6 µs per loop

所以outer确实保存了一些编码，但基本的广播乘法是相同的。