停车场搜索算法

Question

我有一条无限长的街道停着车。但是我无法在任何地方看到免费的停车场，但我知道在我可以停放车的地方必须有一个免费停车位。目的是采取最短的方式，我只能向左或向右。

假设我知道免费停车场的方向，我会直接朝那个方向行驶，因此我会通过＆＃34; A＆＃34;停车场。

现在我需要一个算法，需要通过不超过10 *停车场才能找到一个免费的停车场。我从家门口开始......＆＃34; A＆＃34;不知道。

我首先将街道视为一个阵列，停放的汽车是阵列的元素。 True表示空位，false表示空位。搜索完成，直到找到布尔值为真。这将是我的基本想法。但比这更重要的是搜索是如何完成的。

我可能会走一条路，然后两路走另一条路，循环，所以我得到类似的东西：1，-2,4，-8,16 ......直到我找到了空位。

但我不确定它是否能在不到10 * A的时候解决......

Answer 1

让我们按照您的指示应用一种算法，并在没有找到空停车场的情况下继续使用：

1. 向左行驶至起点左侧的停车场1，然后返回起点;
2. 直行至起点右侧的停车场2，然后返回起点;
3. 向左行驶至起点左侧的停车场4，然后返回起点;
4. 直行至起点右侧的停车场8，然后返回起点;

所以在步骤 n ，你将首先从起点开始 2 ^n-1 ，然后返回相同的距离，所以在这一步中你总共走了 2 ⁿ 批次。

考虑前面步骤中的行进距离，这使得在步骤 n 之后总距离Σ _{i = 1..n} （2 ⁱ ）， 2 ^{n + 1} - 2 。

因此，如果免费停车场远离起点 A ，那么如果我们幸运的话，那么将在步骤 ceil（logA）+1 中访问该地段关于方面，或者一步之后，即步骤 ceil（logA）+2 。

因此，在最坏的情况下（第二个），总行进距离是步骤 ceil（logA）+1 的距离，加上剩余的步骤 A 从最后一步的起点开始（被中断）。那就是 2 ^{（ceil（logA）+1）+1} - 2 ，（这是 4A-2 和 8A-3 ）加上 A 。这小于 9A-2 ，因此符合要求。

Answer 2

您的解决方案有效。

你可以驾驶到错误一侧的最远距离是2 * A.在错误的一侧驱动的总距离是2A + A + A / 2 ... = 4A

右侧行走的最大总距离为A + A + A / 2 + A / 4 ... = 3A

所以最多你需要旅行7 * A.

EG。 A = 9。错边= 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31。 右侧= 9 + 8 + 4 + 2 + 1 = 24

总计= 55 < 7 * 9 = 63。

PS：好的。我有点误解了你的问题。但方法仍然相同。我会让剩下的让你去锻炼。