什么是XOR等价

Question

我试图看到XOR表达式的等价但我不能。我试图表达只有NAND的XOR

 A^B
=AB'+A'B
=(A+B)(AB)'           <= This the transformation I don't understand.
=((A(AB)')'(B(AB)')')'

非常感谢您的帮助：）

Answer 1

让我们向后退一步

(A+B)(AB)'

<=>A(AB)' + B(AB)'（分配）

<=>A(A'+B') + B(A'+B')（(AB)'上的demorgan）

<=>AA' + AB' + BA' + BB'（分配）

由于AA'和BB'评估为假（即T AND F或F AND T结果为False），因此可以从链接或条件中删除它们（假或X <= ＆gt; X）

AB' + A'B

回到原来的。 。 。

1）他们从AB' + A'B

开始

2）添加了AA'和BB'这两个词AA' + AB' + BA' + BB'

3）考虑(A'+B')离开A(A' + B') + B(A' + B')

4）重新排列为(A+B)(A'+B')

4）最后的人口法导致(A+B)(AB)'