计算机所有可能的两对列表效率

Question

我们说我有两组数字，我想在其中构建所有对的值。例如：

A = {1, 2}
B = {3, 4}
Out = {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4)}

我的设置在O（1）中有一个查找时间。应该可以在O（| A | + | B |）中计算我的输出，如果这些集不具有相同的大小但是我找不到任何解决方案[简单的解决方案将是两个foor循环但是这在O（n ^ 2）]。你能否告诉我如何以给定的复杂度计算出来？

Answer 1

不，你不能比两个for循环更好。想一想这个。对于A中的每个元素，您必须输出B元素。所以你的运行时间总是A * B的一些倍数。

让我们修改上面的例子，让A有3个元素

A = {1, 2, 3}
B = {3, 4}
Out = {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4), {3,3}, {3,4}}

所以你有6个输出元素和初始集| A | = 3和| B | = 2.您声称您的输出应为| A | + | B |因此，你最初的假设是不正确的。

您最好的优化是确保您可以在每个元素的O（1）时间内枚举集合的元素。