矩形组合，拼图

Question

我有一组重叠的矩形，它们是最大矩形（A）的所有子集，我想找到它们的组合，这样它们的联合等于A.这个图像说明了它们：

限制：所有矩形只能使用一次！

到目前为止，我的想法是创建一个树，边缘确定父矩形的子集，并尝试拼图每个树级别，以便其节点的并集等于根。这确保了每个矩形也只使用一次。由于最大的矩形（A）是其他矩形的超集，因此它是根。

所以目标是尽可能多的级别的联合等于A，即D union F union H = A

但是，我怎样才能将其他矩形拼凑在一起，以找到尽可能多的组合哪个联合体等于A？

Answer 1

对于令人费解的检查here。由于这是一个非常困难的问题，可以先对这些区域求和，看看总和是否等于A的面积;这将排除大多数子集而不会有任何疑惑。

对于计算所有矩形集，请查看here。