如何正确绘制路径？

Question

我正在为一个Path drawing algorythm进行重写。 我正在使用apache-commons-math的Spline Interpolator来获得2D空间中所有给定点的平滑路径......

目前我有：

@font-face

这背后的想法是，由于SplineInterpolator只接受函数（例如f（x）= y）并且x必须增加，我们将点数组分成2个双数组并插入2次...... <登记/> 首先是X值，然后是Y值...
作为X值，称为“索引”的“虚拟数组”的第一个值为0，第二个值为1，第三个值为2，依此类推... 为了绘制这条路径，我正在绘制一条从0点到1点的线，1到2点，2点到3点，依此类推......

有两件事要考虑......

1. 选择1作为索引中的步长是否有意义？这可能会导致不准确，因为java double只有64位，我们使用静态1步长拉伸和压缩值。如果是这样，我可以改变什么来优化这个......
2. 第二，这两个双阵列怎么能更好地画出来？我尝试绘制多行并不是很好 - 这是因为我在太大的步骤中读取插值？

非常感谢任何帮助

编辑：

Answer 1

选择1作为'index'数组的步长是所谓的均匀参数化，除非您的数据点也相对均匀地分布，否则通常不会产生良好的结果。我建议使用弦长参数化或向心参数化，如下所示：

t0 = 0.0
t1 = d1/L
t2 = t1 + d2/L  
t3 = t2 + d3/L
............
t(n-1)= 1.0.

其中

d1=|P1-P0|^e, d2=|P2-P1|^e, d3=|P3-P2|^e and L = d1+d2+d3+.....d(n-1). 

对于弦长参数化，在上面的公式中使用e = 1.0。对于向心参数化，使用e = 0.5。请注意，使用e = 0.0只会导致均匀参数化。如果您的数据点具有非常不均匀的分布（即，点之间的一些距离很大而一些很小），向心参数化通常会导致比弦长参数化更好的结果。