Question

在下面的代码中，pc3$loadings和pc4$rotation之间有什么区别？

代码：

pc3<-princomp(datadf, cor=TRUE)
pc3$loadings

pc4<-prcomp(datadf,cor=TRUE)
pc4$rotation

数据：

datadf<-dput(datadf)
structure(list(gVar4 = c(11, 14, 17, 5, 5, 5.5, 8, 5.5, 
6.5, 8.5, 4, 5, 9, 10, 11, 7, 6, 7, 7, 5, 6, 9, 9, 6.5, 9, 3.5, 
2, 15, 2.5, 17, 5, 5.5, 7, 6, 3.5, 6, 9.5, 5, 7, 4, 5, 4, 9.5, 
3.5, 5, 4, 4, 9, 4.5), gVar1 = c(0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 
0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L), gVar2 = c(0L, 
1L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 1L, 1L, 0L, 1L, 1L, 0L, 
2L, 3L, 0L, 0L, 1L, 0L, 0L, 1L, 1L, 0L, 1L, 0L, 0L, 0L, 1L, 0L, 
0L, 1L, 0L, 1L, 1L, 0L, 0L, 0L, 0L, 1L, 1L, 1L, 0L, 1L, 0L, 0L
), gVar3 = c(2L, 4L, 1L, 3L, 3L, 2L, 1L, 2L, 3L, 6L, 5L, 
2L, 7L, 4L, 2L, 7L, 5L, 6L, 1L, 3L, 3L, 6L, 3L, 2L, 3L, 1L, 1L, 
1L, 1L, 1L, 2L, 5L, 4L, 5L, 6L, 5L, 5L, 6L, 7L, 6L, 2L, 5L, 8L, 
5L, 5L, 0L, 2L, 4L, 2L)), .Names = c("gVar4", "gVar1", 
"gVar2", "gVar3"), row.names = c(1L, 2L, 3L, 4L, 
5L, 6L, 7L, 9L, 10L, 11L, 12L, 13L, 14L, 15L, 16L, 17L, 18L, 
19L, 20L, 21L, 22L, 23L, 24L, 25L, 26L, 27L, 28L, 29L, 30L, 31L, 
32L, 33L, 34L, 35L, 36L, 37L, 38L, 39L, 40L, 41L, 42L, 43L, 44L, 
45L, 46L, 47L, 48L, 49L, 50L), class = "data.frame", na.action = structure(8L, .Names = "8", class = "omit"))

Answer 1

当你pc4 <- prcomp(datadf, cor = TRUE)时，你没有收到警告吗？你应该被告知prcomp没有cor参数，它被忽略了。我将首先告诉你正确的事情，并解释原因。

正确的做法

你应该这样做：

pc3 <- princomp(datadf, cor = TRUE)
pc4 <- prcomp(datadf, scale = TRUE)

然后两者在pc3$sdev和pc4$sdev中给出相同的根本征/奇异值，以及pc3$loadings和{{1}中的相同本征向量（加载/旋转） }。

<强>为什么

执行pc4$rotation时，您正在执行相关矩阵的特征分解：

pc3 <- princomp(datadf, cor = TRUE)

这些是您从foo <- eigen(cor(datadf)) ## cor() foo$values <- sqrt(foo$values) foo #$values #[1] 1.1384921 1.0614224 0.9249764 0.8494921 #$vectors # [,1] [,2] [,3] [,4] #[1,] 0.3155822 -0.6186905 0.70263064 0.1547260 #[2,] -0.4725640 0.4633071 0.68652912 -0.3011769 #[3,] -0.4682583 -0.6040654 -0.18558974 -0.6175724 #[4,] -0.6766279 -0.1940969 -0.02333235 0.7098991和pc3$sdev获得的内容。

但是，当您执行pc3$loadings时，pc4 <- prcomp(datadf, cor = TRUE)会被忽略，而R会执行此操作：

cor = TRUE

因此它将执行协方差矩阵的奇异值分解：

pc4 <- prcomp(datadf)  ## with default, scale = FALSE

您将在bar <- eigen(cov(datadf)) ## cov() bar$values <- sqrt(bar$values) bar #$values #[1] 3.440363 2.048703 0.628585 0.196056 #$vectors [,1] [,2] [,3] [,4] #[1,] 0.997482373 -0.06923771 0.01349921 0.007268119 #[2,] -0.008316998 -0.01265655 0.01132874 0.999821133 #[3,] 0.007669026 -0.08271789 -0.99649018 0.010307681 #[4,] -0.070006635 -0.99408435 0.08183363 -0.014093521和pc4$sdev中看到这些内容。

但如果你pc4$rotation，它将在相关矩阵上运行，与pc4 <- prcomp(datadf, scale = TRUE)相同。

PCA：为什么我从princomp（）和prcomp（）得到如此不同的结果？

1 个答案: