MATLAB - 在求解方程组时保持空矩阵

Question

所以这是两个方程式：

（1-e ^φ）* P =（1-e ^β） G +（e ^β）（1-e ^α）* W

α=φ-β

其中φ= 90且P，G和W分别为[2,1]，[0,0]和[1.3822,1.3822]的1x2矩阵。

这是我的代码：

function y = RR2CrankAng(P12,G,W1,theta)
syms beta alpha
eqn1 = ((1-exp(theta))*P12) == ((1-exp(beta))*G)+((exp(beta))*(1-exp(alpha))*W1);
eqn2 = alpha == theta - beta;
sol = solve([eqn1, eqn2], [beta12, alpha12]);
xSol = sol.beta12;
ySol = sol.alpha12;
y = [xSol,ySol];
end


CA = RR2CrankAng(P12,G,W1,theta12)
CA =
Empty sym: 0-by-2

我做错了什么？有一个更好的方法吗。我还在学习MATLAB。

Answer 1

如果用α=φ-β代替第一个等式，你得到

（1-e ^φ）* P =（1-e ^β）* G +（e ^β）* W +（1-e ^φ）* W

你可以重新排列它以获得

（1-e ^φ）* P - G +（e ^φ - 1） W = e ^β（W-G）

这是一个过分确定的问题。例如，可以使用最小二乘法来解决它。如果你定义：

A = W-G;
b = (1−e^φ )*P - G + (e^φ - 1)*W);

您可以使用

为您提供解决方案

beta = log(b/A);