Question

我通过两个约束进行股票投资组合波动率最小化：

库存量的总和必须= 1，这样可以正常工作。
平方权重总和必须小于0.02，这是为了在投资组合中至少有50只股票。组合中有足够的股票（大约100只），所以不应该有任何问题来满足这个要求。约束

但是，第二个约束由于某种原因不起作用。有人可以解释一下如何正确设置这些界限吗？

import scipy.optimize as spo

def portfolio_vol(w):

    #compute porfolio volatility
    portfolio_volatility = np.sqrt(w.T.dot(cov_matrix).dot(w))
    return portfolio_volatility


def find_optimal_allocations():
    bnds = tuple((0.00, 0.02) for x in weights)
    cons = ({'type': 'eq', 'fun': lambda x: 1 - sum(x)}, {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: sum(x**2) - 0.02})
    result = spo.minimize(portfolio_vol, weights, method='SLSQP', bounds = bnds, constraints = cons)
    return result.x

Answer 1

如果您不喜欢scipy，可以使用cvxpy。此代码应该适合您。（我假设权重是非负的。否则，只需从约束中删除x >= 0。）

import cvxpy as cvx
import numpy as np

n = 100
M = np.random.random((n,n))
cov_matrix = np.cov(M)

x = cvx.Variable(n)
constraints = [x >= 0, cvx.sum_entries(x) == 1, cvx.sum_squares(x) <= 0.02]

objective = cvx.Minimize(cvx.quad_form(x,cov_matrix))
prob = cvx.Problem(objective,constraints)
prob.solve()

print(prob.value)
print(prob.variables()[0].value

Python Scipy Optimizer：约束不能按预期工作

1 个答案: