Haskell：从类型中推导出函数

Question

所以今天我正在玩Haskell，考虑给出类型的函数定义的自动生成。

例如，函数的定义

twoply :: (a -> b, a -> c) -> a -> (b, c)

鉴于类型（如果我排除使用undefined :: a），

对我来说是显而易见的。

然后我想出了以下内容：

¢ :: a -> (a ->b) -> b
¢ = flip ($)

其中有一个有趣的属性

(¢) ¢ ($) :: a -> (a -> b) -> b

这让我想到了我的问题。鉴于=::=的关系“与...具有相同的类型”，语句x =::= x x ($)是否唯一地定义了x的类型？必须x =::= ¢，或x还有其他可能的类型吗？

我试图从x =::= x x ($)向后工作以推断x :: a -> (a -> b) -> b，但却陷入困境。

Answer 1

x =::= x x ($)也适用于x = const，其类型为a -> b -> a。因此它不能唯一地识别类型。

Answer 2

我想补充一点，你应该看一下http://hackage.haskell.org/package/djinn。它可以采用许多类型签名并从中派生出实现。如果djinn理解的类型只有一种可能的实现，它将产生它。

Answer 3

从上面的等式中，我们可以确定x的某些类型签名。 X不需要这种类型，但它需要至少统一这种类型。

$ :: forall a b. (a -> b) -> a -> b
x :: t1 -> ((a -> b) -> a -> b) -> t1

鉴于此，编写大量x的实现应该是直截了当的。