Question

如何使用sympy或者Python中的其他方法从X和Y数组的数值中获取数学函数？

要明确：对于跟随X和Y：

X = [0, 1, 2, 3, 4, 5]
Y = [2, 2, 2, 2, 2, 2]

我想说它是f（x）= kx + l，如果可能的话还有k和l。

我必须找到一个我只知道形状的函数的逆。它可以是合适的，不必100％准确。

Answer 1

您似乎可能正在寻找interpolate中的sympy.polys.polyfuncs函数，它可以为您的数据点构建插值多项式。请注意，这只是多项式插值，它不是一般的方程求解器，这将更加困难。您的示例相当基本，因为f(x)只有2 k = 0和l = 2，但是对于更一般的例子，您可能有

from sympy.polys.polyfuncs import interpolate
from sympy.abc import x
a = [1, 2, 3]
b = [3, 5, 7]
data = list(zip(a,b))
print(interpolate(data,x))

<强>输出：

2*x + 1

您可以使用Poly.coeffs之后的多项式提取系数

result = sympy.polys.polyfuncs.interpolate(data,x)
coefficients = sympy.Poly(result).coeffs()
print(coefficients)

<强>输出：

[2,1]

Answer 2

嗯，你真的需要一个合适的例程，这里有一些代码

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

def func(x, k, l):
    return k * x + l

X = [0, 1, 2, 3, 4, 5]
Y = [2, 2, 2, 2, 2, 2]

popt, pcov = curve_fit(func, X, Y)

print(popt)
print(pcov)

k,l的输出

[ -2.18143147e-12   2.00000000e+00]

这是有道理的，Y是常数

您可以尝试任何功能形状，只需根据自己的喜好重写func

Answer 3

由于我们可以有多个多项式（或非线性）解决方案，因此无法确定生成序列的唯一函数。

想象一下......有许多函数的点与系列中的点重合。

我认为解决问题最合理的方法是使用一些回归技术。

例如，您可以使用最小二乘法拟合数据。

您应该指定一个模型（例如y = a + bx + error）并将数据拟合到此功能形式。

然后你会得到如下系数：

a = 0.2
b = 0.05

y = 0.2 + 0.05*x + error

深入了解：Regression Analysis

如何识别哪个数学函数生成了一个由X和Y数组给出的曲线

3 个答案: