预期硬币投掷的DFA

Question

我正在尝试构建此问题：

投掷一枚公平的硬币，直到两个头出现在一排。投掷硬币的预期数量是多少？为语言L +设计DFA {w | w将11作为子字符串}

将此DFA用作马尔可夫链来计算所需的概率。 （特别是对于每个状态q，如果q是开始状态，则让P（q）成为达到接受状态的概率。）

我在设计DFA时遇到了麻烦，需要一些帮助。

Answer 1

提示：

我认为语言由所有二进制字符串组成，其中11作为子字符串。例如，this.style.order = Math.floor(Math.random() * 100);使用的是语言，01001101不是。{1}}。只需3个州即可完成此操作。可以认为状态对应于距离目标（接受状态）的距离，该距离连续有2个。你离这个州很远。如果您阅读10100010，那么您将远离该州。如果您阅读0，那么您将转换到几乎就在那里的状态。如果你处于这种几乎存在的状态 - 当你阅读1时会发生什么？阅读0后会发生什么？最后 - 一旦你到达那里，你就处于快乐的状态，没有任何输入会让你回到早期的状态。