Question

为什么以下C代码在我的桌面和服务器上给出了不同的结果，两者都运行类似的Linux版本？

它在18万亿投币中找到了行序列中最长的同一侧。 [见Iain M. Banks＆＃39;科幻小说考虑Phlebas 。]

在服务器上，经过15.7万亿投币（它还在运行）之后，到目前为止，行序列中最长的同一侧只有29个。自2^44 = 17,592,186,044,416以来，我期待最长的同一侧序列在40到40年代中期的某个地方，并且在完成所有18万亿之后可能是44个。

在仅仅47亿次投掷硬币之后的桌面上，最长的序列已经是31，自2^31 = 2,147,483,648以来，这听起来是正确的。

那么为什么我在15.7万亿投币后只在服务器上获得了29个序列，但在我的桌面上只有47亿的31个序列？

Modulo偏见是我的第一个想法。桌面和服务器上的RAND_MAX是相同的，2,147,483,647（32位签名长）。因此rand()函数会给我一个数字0 <= rand() <= 2,147,483,647。 0是偶数，2,147,483,647是奇数，所以除非我非常误以为我的int rand_num = (rand() % 2);代码行没有引入模偏差。

我知道C标准库的伪随机数生成器不适用于加密。当然，这不可能是一个因素，当然产生非常长，零和一系列的序列。可以吗？

以下是来源：

使用以下代码在gcc -O3 -o 18TCT 18TrillionCoinTosses.c

上编译

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main(int argc, char* argv[])
{
    srand(time(NULL));

    int current_seq = 0;
    int longest_seq = 0;
    int prev_rand_num = -1;

    long long i = 0;
    long long total = 18000000000000;

    // To serve as a rudimentary progress indicator.
    long billion_counter = 0;
    long billion = 1000000000;

    while (i < total)
    {
        int rand_num = (rand() % 2);

        if (rand_num == prev_rand_num)
        {
            current_seq++;

            if (current_seq >= longest_seq)
            {
                longest_seq = current_seq;
                printf("Longest sequence so far: %d (on iteration %lli)\n", longest_seq, i);
            }
        }
        else
            current_seq = 1;

        if (billion_counter == billion)
        {
            billion_counter = 0;
            printf("Progress report, current iteration: %lli\n", i);
        }

        prev_rand_num = rand_num;

        i++;
        billion_counter++;
    }

    printf("\nTotal coins tossed: %lli\n", i);
    printf("Longest sequence: %d\n", longest_seq);
}

Answer 1

您的随机数生成器可能在2 ^ 32 = 4294967296次调用后重复，因此您并未真正模拟18万亿次试验。您需要一个更好的RNG，一个保持超过32位内部状态的RNG。在许多系统上，您只需拨打random()而不是rand()即可访问更好的RNG。（在我的系统上，man random说“随机 - 更好的随机数生成器”和“这个随机数生成器的周期非常大，大约16 *（（2 ** 31）-1）”。虽然这是“仅”34,359,738,352，仍然不足18万亿。）

另外，作为一个侧面点，rand() % 2是有风险的，虽然现在大多数RNG没有会把你烧到那里的问题（如果你确实有这个问题，你就会知道它，因为除其他外，无论如何，你都会连续获得0个。

附录：您可以在C FAQ列表的问题13.15中找到对其他一些更好的随机数生成器的引用：http://c-faq.com/lib/rand.html。

Answer 2

即使你的“随机”位0具有相等的零和1，伪随机生成器函数rand()序列也会相对频繁地重复。在我的测试中，它在循环的2147483648（2 ** 31）次迭代后重复。所以没有必要达到18万亿。我跑了几次测试，结果总是一样。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main(void)
{
    unsigned long long n = 0;
    int a, b, c, d;
    int e, f, g, h;

    srand((unsigned)time(NULL));
    e = a = rand();
    f = b = rand();
    g = c = rand();
    h = d = rand();
    do {
        n++;
        e = f;
        f = g;
        g = h;
        h = rand();
    } while (e != a || f != b || g != c || h != d);
    printf("%llu\n", n);
}

Answer 3

您的代码似乎没问题。问题可能是你正在使用的RNG。

我不认为rand（）％2是统一的。看看这里： Uniformity of random numbers taken modulo N

为什么不使用C ++ 11随机数生成器？http://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/random/uniform_int_distribution

最后但并非最不重要的是，-O3可以搞砸什么？

-O3 优化更多。 -O3打开-O2指定的所有优化，并打开-finline-functions，-funswitch-loops，-fpredictive-commoning，-fgcse-after-reload，-ftree-loop-vectorize，-ftree-loop-distribute -patterns，-fsplit-paths -ftree-slp-vectorize，-fvect-cost-model，-ftree-partial-pre和-fipa-cp-clone选项。

Answer 4

正如其他人所指出的那样，rand不是随机性的可靠来源。它位于the man page：

NAME
     rand, rand_r, srand, sranddev -- bad random number generator

...

DESCRIPTION
     These interfaces are obsoleted by arc4random(3).

为了获得良好的随机性，您必须超出标准C库。

arc4random，建议更换。
drand48
OpenSSL的RAND_bytes在加密方面是安全的，但可能很难使用。 Here is a good example of how to use it。
PCG，替代Mersenne Twist

请注意，如果您使用的是Mac，则会抱怨RAND_bytes()已被弃用。别担心，OpenSSL无处可去，可以使用。 The deprecation has to do with binary compatibility issues when upgrading Apple products

18万亿投掷硬币，我哪里出错了？

4 个答案: