我们假设我有一个加权边缘的N*N 2D网格。我在网格上执行的每个移动都有一个约束，即始终具有固定的X或Y分量，即：在每个移动中，我有在X中移动1个单位坐标和Y坐标中的3。
我想要去掉我不应该走过的边缘，但这并没有解决我必须做这些动作的事实。我如何修改dijkstra（或任何寻路算法，但最好是dijkstra），这样它给出了这个约束中这个网格中从A到B的最短路径？
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我知道已经有很长时间了，但是我想提供关于这个问题的观点，因为还没有一个具体的答案。
由于在遍历网格时存在一定的限制（类似于您必须以（1,3）向量（即X方向为1，Y方向为3）移动的示例），只有几个单元格是可及的，它们将构成图形，在该图形上我们将执行Dijkstra算法。我们可以在原始网格本身上执行Dijkstra，并且无法访问的节点到源的距离将是无限的。但是，这非常昂贵，因为我们正在有效地增加算法每次迭代中必须检查的像元数量。
我们可以通过执行修改后的BFS来计算所有可及单元的图形。在搜索的每次迭代中，将仅检查有效单元格。这里的“有效”表示它们满足遍历约束并且位于原始网格的范围内。例如，如果我们使用从（0,0）开始的非负数索引6x6网格中的所有像元，并且约束为（1,2），则如果对像元（0,0）执行BFS，则只有有效邻居是（1,2）。然后，BFS将通过选择以下两种可能的路线中成本较低的一条来计算连接（0,0）和（1,2）的边的权重：（0,0）->（0,1）->（1， 1）->（1,2）和（0,0）->（0,1）->（0,2）->（1,2）。像常规BFS一样，对（0,0）的所有邻居执行此操作，然后对所有邻居及其邻居执行此操作，依此类推。区别在于，在BFS迭代期间，遇到一个已发现的单元时，仍会计算该单元与BFS中正在迭代的单元之间的边缘权重（因为我们制作的图具有所有可能的有效连接可达的单元，而不仅仅是BFS树）。最后，我们将创建所需的图形。
如果最终目标不在结果图中（我们可以拥有一个跟踪图中所有单元格的集合），那么我们得出结论，从源到目标没有路径。
如果目的地在图中，则我们将正常执行Dijkstra的算法。结果将是最短的路径。