Question

我有这样的时间表：

+-----------+-------------+------------+------------+------------+------------+-------+----+
| transport | trainnumber | departcity | arrivecity | departtime | arrivetime | price | id |
+-----------+-------------+------------+------------+------------+------------+-------+----+
| Q         | Q00         | BJ         | TJ         | 13:00:00   | 15:00:00   |    10 |  1 |
| Q         | Q01         | BJ         | TJ         | 18:00:00   | 20:00:00   |    10 |  2 |
| Q         | Q02         | TJ         | BJ         | 16:00:00   | 18:00:00   |    10 |  3 |
| Q         | Q03         | TJ         | BJ         | 21:00:00   | 23:00:00   |    10 |  4 |
| Q         | Q04         | HA         | DL         | 06:00:00   | 11:00:00   |    50 |  5 |
| Q         | Q05         | HA         | DL         | 14:00:00   | 19:00:00   |    50 |  6 |
| Q         | Q06         | HA         | DL         | 18:00:00   | 23:00:00   |    50 |  7 |
| Q         | Q07         | DL         | HA         | 07:00:00   | 12:00:00   |    50 |  8 |
| Q         | Q08         | DL         | HA         | 15:00:00   | 20:00:00   |    50 |  9 |    
| ...       | ...         | ...        | ...        | ...        | ...        |   ... | ...|
+-----------+-------------+------------+------------+------------+------------+-------+----+

在此表中，共有13个城市和116条路线，最小的时间单位为半小时。有不同的运输，这无关紧要。正如您所看到的，可能有多个边缘具有相同的离开和到达城市但不同的时间和差价。时间每天都是不变的。

现在，这里出现了一个问题。

用户想知道他如何从A市到B市旅行（ A和B可能是一个城市），通过零或一些城市C，D ...（是否应该是按顺序取决于用户是否希望它，即有两个问题），在X小时内，而且成本最低在上述条件下。

在此问题出现之前，我已经解决了另一个更简单的问题。

用户想知道他如何从A市到B市旅行（ A和B可能是一个城市），通过零或一些城市C，D ...（是否应该是在上述条件下依次），成本最低。

以下是我如何解决它的问题（以不按顺序为例）：

对必须通行的城市进行排序：C1，C2，C3 ...... Cn。设C0 = A，C（n + 1）= B，minCost.cost = INFINITE;
i = 0，j = 1，W = {};
使用Dijkstra算法找到从Ci到Cj的最低成本方式S，其中price是边的权重。 W =W∪S;
i = i + 1，j = j + 1;
如果j <= n + 1，则转到3;
如果W.cost＆lt; minCost.cost，minCost = W;
如果存在C1 ... Cn的下一个排列，则按C1 ... Cn和goto 2的下一个排列的顺序重新排列列表C1 ... Cn;
返回minCost;

但是，我无法想出第一个问题的有效解决方案，请帮助我，谢谢。

如果有人能解决另一个问题，我将不胜感激：

用户想知道他如何从A市到B市旅行（ A和B可能是一个城市），通过零或一些城市C，D ...（是否应该是在上述条件下依次），在最短时间内。

Answer 1

这是一个非常大的问题，所以我只想草拟一个解决方案。

首先，按如下方式重新构建图表。代替每个顶点代表一个城市，让顶点代表(city, time)的元组。这是可行的，因为只有13个城市，只有(time_limit - current_time) * 2个可能的时间段，因为最小的时间单位是半小时。现在根据给定的时间表连接顶点，并将价格作为之前的权重。不要忘记，用户可以在任何城市免费停留任何时间。城市A的所有节点都是起始节点，城市B的所有节点都是目标节点。获取所有(B, time)顶点的最小值，以获得最低成本的解决方案。如果有多个，请选择时间最短的那个。

现在迫使用户按顺序通过某些城市。如果有n个城市要通过（加上开始和目标城市），则需要n+2个相同图表的副本作为不同级别。该级别表示您已经通过的列表中有多少个城市。所以你从顶点A的0级开始。一旦你到达0级C1，你就会移动到图形1级的顶点C1（用0权重边连接顶点）。这意味着，当您处于等级k时，您已经将城市C1传递给Ck，并且您只能通过C(k+1)进入下一级别。最后一级城市B的顶点是您的目标节点。

注意：我说的是相同图表的副本，但这并不完全正确。您无法允许用户在级别C(k+2), ..., B中触及k，这会违反所需的订单。

要以任何顺序强制传递城市，需要一种连接级别（并在运行时修改它们）的不同方案。我会留给你的。

时间表限制时间内的最低费用？

1 个答案: