Question

$a = '35';
$b = '-34.99';
echo ($a + $b);

结果为0.009999999999998

这是怎么回事？我想知道为什么我的程序会报告奇怪的结果。

为什么PHP不返回预期的0.01？

Answer 1

因为浮点运算！=实数运算。对于某些浮点a和b，(a+b)-b != a，由于不精确导致的差异的说明是。这适用于使用浮点数的任何语言。

由于floating point是具有有限精度的二进制数，因此representable numbers的数量有限，导致accuracy problems和这样的惊喜。这是另一个有趣的读物：What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic。

回到你的问题，基本上没有办法准确地表示二进制34.99或0.01（就像十进制，1/3 = 0.3333 ......），所以使用近似值。要解决这个问题，您可以：

在结果上使用round($result, 2)将其四舍五入到小数点后两位。
使用整数。如果这是货币，比如说美元，则将35.00美元存储为3500，将34.99美元存储为3499，然后将结果除以100。

遗憾的是，PHP没有像other languages那样的十进制数据类型。

Answer 2

浮点数与所有数字一样，必须以0和1的字符串形式存储在内存中。它是计算机的所有部分。浮点与整数的不同之处在于我们在想要查看它们时如何解释0和1。

一位是“符号”（0 =正，1 =负），8位是指数（范围从-128到+127），23位是称为“尾数”（分数）的数字。所以（S1）（P8）（M23）的二进制表示具有值（-1 ^ S）M * 2 ^ P

“尾数”采用特殊形式。在正常的科学记数法中，我们显示“一个地方”以及分数。例如：

4.39 x 10 ^ 2 = 439

在二进制中，“一个人的位置”是一个位。由于我们忽略科学记数法中所有最左边的0（我们忽略任何无关紧要的数字），所以第一位保证为1

1.101 x 2 ^ 3 = 1101 = 13

由于我们保证第一位将为1，因此在存储数字时我们会删除此位以节省空间。所以上面的数字只存储为101（尾数）。假设前导1

举个例子，我们来看二进制字符串

00000010010110000000000000000000

将其分解为组件：

Sign    Power           Mantissa
 0     00000100   10110000000000000000000
 +        +4             1.1011
 +        +4       1 + .5 + .125 + .0625
 +        +4             1.6875

应用我们的简单公式：

(-1^S)M*2^P
(-1^0)(1.6875)*2^(+4)
(1)(1.6875)*(16)
27

换句话说，00000010010110000000000000000000浮点数为27（根据IEEE-754标准）。

然而，对于许多数字，没有确切的二进制表示。很像1/3 = 0.333 ....永远重复，1/100是0.00000010100011110101110000 .....重复“10100011110101110000”。但是，32位计算机无法以浮点存储整个数字。所以它是最好的猜测。

0.0000001010001111010111000010100011110101110000

Sign    Power           Mantissa
 +        -7     1.01000111101011100001010
 0    -00000111   01000111101011100001010
 0     11111001   01000111101011100001010
01111100101000111101011100001010

（注意负7是使用2的补码产生的）

应该立即明白，01111100101000111101011100001010看起来不像0.01

然而，更重要的是，它包含重复小数的截断版本。原始十进制包含重复的“10100011110101110000”。我们已将其简化为01000111101011100001010

通过我们的公式将此浮点数转换回十进制，我们得到0.0099999979（请注意，这是针对32位计算机.64位计算机将具有更高的准确性）

十进制等效

如果有助于更好地理解问题，那么在处理重复小数时，让我们看一下十进制科学记数法。

我们假设我们有10个“盒子”来存储数字。因此，如果我们想存储一个像1/16的数字，我们会写：

+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
| + | 6 | . | 2 | 5 | 0 | 0 | e | - | 2 |
+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+

这显然只是6.25 e -2，其中e是*10^(的简写。我们为小数分配了4个方框，即使我们只需要2个（用零填充），我们已经为符号分配了2个方框（一个用于数字的符号，一个是指数的符号）

使用10个这样的框，我们可以显示从-9.9999 e -9到+9.9999 e +9

的数字

这适用于4位或更少小数位的任何内容，但是当我们尝试存储2/3这样的数字时会发生什么？

+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
| + | 6 | . | 6 | 6 | 6 | 7 | e | - | 1 |
+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+

这个新号码0.66667并不完全等于2/3。事实上，它是0.000003333...的关闭。如果我们尝试在基数3中写0.66667，我们会得到0.2000000000012...而不是0.2

如果我们采用具有较大重复小数的内容（例如1/7），则此问题可能会更加明显。这有6个重复的数字：0.142857142857...

将此存储到我们的十进制计算机中，我们只能显示其中的5位数字：

+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
| + | 1 | . | 4 | 2 | 8 | 6 | e | - | 1 |
+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+

此号码0.14286已被.000002857...

关闭

它“接近正确”，但它不是 完全正确的 ，所以如果我们试图在基数7中写这个数字，我们会得到一些可怕的数字，而不是0.1。事实上，将其插入Wolfram Alpha我们得到：.10000022320335...

0.0099999979（与0.01相对）

这些小的小数差异看起来应该很熟悉

Answer 3

这里有很多答案可以解释为什么浮点数的运行方式......

但是很少谈论任意精确度（Pickle提到它）。如果你想要（或需要）精确的精确度，唯一的方法（至少对于有理数）是使用BC Math扩展（实际上只是BigNum, Arbitrary Precision实现......

添加两个数字：

$number = '12345678901234.1234567890';
$number2 = '1';
echo bcadd($number, $number2);

将导致12345678901235.1234567890 ...

这称为任意精度数学。基本上所有数字都是为每个操作解析的字符串，并且逐个数字地执行操作（想想长除法，但是由库完成）。所以这意味着它很慢（与常规数学结构相比）。但它非常强大。您可以对任何具有精确字符串表示的数字进行乘法，加法，减法，除法，求模和取幂。

因此，您不能以100％的准确度执行1/3，因为它具有重复的小数（因此不合理）。

但是，如果你想知道1500.0015平方是什么：

使用32位浮点数（双精度）给出估计结果：

2250004.5000023

但是bcmath给出了确切答案：

2250004.50000225

这一切都取决于你需要的精确度。

此外，还有其他需要注意的地方。 PHP只能表示32位或64位整数（取决于您的安装）。因此，如果一个整数超过native int类型的大小（对于32位为21亿，对于有符号的int为9.2 x10 ^ 18或92亿十亿），PHP会将int转换为float。虽然这不是一个问题（因为所有小于系统浮点精度的int都可以直接表示为浮点数），如果你尝试将两者相乘，它将失去很大的精度。

例如，给定$n = '40000000002'：

作为一个数字，$n将是float(40000000002)，这很好，因为它是完全代表的。但如果我们对它进行调整，我们得到：float(1.60000000016E+21)

作为一个字符串（使用BC数学），$n将完全是'40000000002'。如果我们对它进行调整，我们得到：string(22) "1600000000160000000004" ...

因此，如果您需要具有大数字或有理小数点的精度，您可能需要查看bcmath ......

Answer 4

使用PHP的round()函数：http://php.net/manual/en/function.round.php

这个答案解决了问题，但没有解释原因。我认为很明显[我也是用C ++编程，所以对我来说很明显;]]，但如果没有，让我们说PHP有它自己的计算精度，并且在特定情况下它返回了关于该计算的大部分符合信息

Answer 5

bcadd()在这里可能很有用。

<?PHP

$a = '35';
$b = '-34.99';

echo $a + $b;
echo '<br />';
echo bcadd($a,$b,2);

?>

（为清晰起见，输出效率低）

第一行给我0.009999999999998。第二个给我0.01

Answer 6

因为0.01不能精确地表示为二元分数序列的总和。这就是浮点数存储在内存中的方式。

我想这不是你想听到的，但它是问题的答案。如何修复看其他答案。

Answer 7

我的php返回0.01 ... alt text

也许它有php版本的todo，（我使用5.2）

Answer 8

<强> [解决]

每个数字都将通过二进制值（例如0,1）保存在计算机中。在单精度数中占用32位。

浮点数可以表示为：1位表示符号，8位表示指数，23位称为尾数（分数）。

看下面的例子：

0.15625 = 0.00101 = 1.01 * 2 ^（ - 3）

符号：0表示正数，1表示负数，在这种情况下为0。
指数：01111100 = 127 - 3 = 124。

注意：偏差= 127因此偏差指数= -3 +“偏差”。在单精度中，偏差为127，因此在此示例中，偏差指数为124;
在小数部分，我们有：1.01平均值：0 * 2 ^ -1 + 1 * 2 ^ -2

数字1（1.01的第一个位置）不需要保存，因为当以这种方式出现浮动数时，第一个数字总是1。例如转换：0.11 =＆gt; 1.1 * 2 ^（ - 1），0.01 =＆gt; 1 * 2 ^（ - 2）

另一个示例显示总是删除第一个零：0.1将呈现1 * 2 ^（ - 1）。所以第一个alwasy是1。目前的1 * 2 ^（ - 1）数将是：

0：正数
127-1 = 126 = 01111110
分数：00000000000000000000000（23号）

最后：原始二进制文件是： 0 01111110 00000000000000000000000

在此处查看：http://www.binaryconvert.com/result_float.html?decimal=048046053

现在，如果您已经了解了如何保存浮点数。如果数字不能以32位（简单精度）保存，会发生什么。

例如：十进制。 1/3 = 0.3333333333333333333333因为它是无限的我想我们有5位来保存数据。再说一遍这不是真的。只是假设。因此保存在计算机中的数据将是：

0.33333.

现在当加载计算机的数字再次计算时：

0.33333 = 3*10^-1 + 3*10^-2 + 3*10^-3 + 3*10^-4 +  3*10^-5.

关于这个：

$a = '35';
$b = '-34.99';
echo ($a + $b);

结果为0.01（十进制）。现在让我们用二进制显示这个数字。

0.01 (decimal) = 0 10001111 01011100001010001111 (01011100001010001111)*(binary)

点击此处：http://www.binaryconvert.com/result_double.html?decimal=048046048049

因为（01011100001010001111）重复就像1/3一样。因此，计算机无法将此数字保存在内存中。它必须牺牲。这导致计算机不准确。

高级（你必须掌握数学知识）那么为什么我们可以轻松地以十进制显示0.01而不是二进制。

假设二进制的分数为0.01（十进制）是有限的。

So 0.01 = 2^x + 2^y... 2^-z 0.01 * (2^(x+y+...z)) = (2^x + 2^y... 2^z)*(2^(x+y+...z)). This expression is true when (2^(x+y+...z)) = 100*x1. There are not integer n = x+y+...+z exists. => So 0.01 (decimal) must be infine in binary.

Answer 9

使用number_format(0.009999999999998, 2)或$res = $a+$b; -> number_format($res, 2);会不会更容易？

PHP - 浮点数精度

9 个答案:

十进制等效