我们有一个带有n个节点的二叉树。这棵树不一定平衡。对于此树的任何节点x，我们计算此节点的left和right子树的大小（即：节点数），并将此节点的标签设置为{ {1}}这两个值（正确大小和左侧大小子树的值）。如果任何子树的节点为零，则此大小等于minimum。以下哪项为True：
I）标签总数属于订单0。
II）有一棵树，它的标签总和属于订单O(n log n)。 （即：是否可以得到一棵树，其标签的总和为O（n）？）
III）有一棵树，它的标签总和属于订单O(n)。
我的TA说其中两个是真的。我的问题是这些句子，有人可以为我描述一下吗？
答案 0 :(得分：2)
我的猜测是1＆amp; 2.
1。）考虑树的高度。节点n的高度和数量具有n =（2 ^ h）-1的关系。从这个关系中，我们可以推导出h = logn。现在，让我们转到二叉树每个级别的节点数。级别可以具有的最大节点数是（n / 2），这是最后一级（在完整二叉树中，最后一级将具有n / 2个节点）。因此，计算最小值的最坏情况是（级别数）*（每个级别中的节点数）=＆gt; n / 2logn =＆gt; O（nlogn）。
2。）通过改变树的高度可以获得0（n）解。例如，如果考虑所有节点的子集使得树的高度为零/一，则可以获得O（n）解决方案 - 对于总水平为二，最多可以有三个节点（根，左，右），因此，这里没有涉及最小计算。在这种情况下，我们没有额外的运行时间登录，我们最终得到O（n）。