了解CFG的基础知识

Question

刚刚在Sipser的书中开始了关于CFL的章节，并且已经无法理解基础知识。

让这成为某种语言的语法：

S -> A0A 
A -> 00A | 11A | 10A | 01A | e

我对这个A0A部分感到很困惑。这是否意味着0的左侧应始终与右侧的侧面相同。这是否意味着00011或000不是这种语言？

Answer 1

任何S都可以选择A，然后是单个文字0，然后是A的另一个选项。每个A都是独立的。

字符串00011使用该语言，因为您可以选择两个A（例如），使第一个00A，第二个11A }。如果您为两个“剩余的”e递归地选择空字符串（A），那么当您连接所有内容时，您将最终使用字符串00011。

你可以做类似的事情来获得字符串000。

Answer 2

A转换为空或两个二进制数字，然后是A.这意味着A转换为偶数个二进制数字的任何序列。

S转换为A，然后转换为0，然后转换为A.这意味着S转换为偶数个二进制数字，然后是0，然后是偶数个二进制数字。也就是说，S是奇数个二进制数字的任何序列，中间为0。

  

这是否意味着0的左侧应始终与右侧相同。

不，为什么？两个不同的A可以转换为不同的序列。