k旋转阵列的正确性

Question

我编写的伪代码在k个旋转排序的数组中找到第k个数字。一个 k rotate-sorted array是A[k]<A[K+1]<...<A[1]<...<A[N]<...<A[K-1]的数组。

所以在这个数组中：

[3,4,5,6,7,1,2]
k=5

我很难证明为什么我的代码是正确的

find_k'th :
    start=A[1]
    end = A[n]
    while ( A[start]>A[end])
        start=A[floor(start+end)/2]
    return start;