无符号定点有理数

Question

为什么无符号定点有理数的范围 2 ^ a - 2 ^ -b ？其中a表示整数位，b表示给定数字的小数位。

如何确定最大值，无符号定点理性可以给出？

Answer 1

可表示的最小距离是针对小数部分定义的：2 ^ -b

最大数量将是最小距离的加入次数，即 2 ^ nbits-1 次（由于0，可以表示的数字减1）

最大范围：（2 ^ nbits-1）* 2 ^ -b

进行一些数学修改

  

NBITS = A + B，

     

（2 ^ nbits-1）* 2 ^ -b = 2 ^（a + b）-1 * 2 ^ -b = 2 ^ a * 2 ^ b * 2 ^ -b + 2 ^ -b = <强> 2 ^一个* 2 ^ -b

示例：

  

Q（2,30）

     

NBITS = 32

     

范围0/2 ^ 2 - 2 ^ -30

     

最小距离： 2 ^ -30，

     

可以表示的数量： 2 ^ 32