Question

我有一个非常基本和简单的问题，但我在理解这个C代码时遇到了问题。

#define POLYNOMIAL(x) \
(((((3.0 * (x) + 2.0) * (x) - 5.0) * (x) - 1.0) * (x) + 7.0) * (x) - 6.0)

该定义适用于此多项式：3x ⁵ + 2x ⁴ -5x ³ -x ² + 7X-6

如何将此多项式转换为#define中显示的格式？对此有什么诀窍吗？

Answer 1

你的多项式：

3x ⁵ + 2x ⁴ - 5x ³ - x ² + 7x - 6

可以连续重写：

（3x ⁴ + 2x ³ - 5x ² - x + 7）·x - 6
  （（3x ³ + 2x ² - 5x - 1）·x + 7）·x - 6
  （（（3x ² + 2x - 5）·x - 1）·x + 7）·x - 6
  （（（（3x + 2）·x - 5）·x - 1）·x + 7）·x - 6

这是一个扩展的，或展开的，Horner的Method循环。如果系数表示为数组：

double polynomial[] = { -6, 7, -1, -5, 2, 3 };

然后，可以使用此函数评估多项式：

double horners (double poly[], int terms, double x) {
    double result = 0;
    while (terms--) {
        result = result * x + poly[terms];
    }
    return result;
}

Answer 2

只需添加括号并减少内部功率，直到到达最后一个，如下所示：

(3x^5)+(2x^4)-(5x^3)-(x^2)+7x-6
((3x^4)+(2x^3)-(5x^2)-x+7)x-6
(((3x^3)+(2x^2)-5x-1)x+7)x-6
((((3x^2)+2x-5)x-1)x+7)x-6
((((3x+2)x-5)x-1)x+7)x-6

理解代码背后的数学

2 个答案: