Question

我需要一种算法来计算3个随机变量的高阶多项式，例如： X，Y，Z

我需要最多9次多项式。例如：

Degree 2:
X * Y
X * Z
Y * Z
Degree 3:
X * Y * Z
X^2 * Y
X^2 * Z
Y^2 * X
Y^2 * Z
Z^2 * X
Z^2 * Y
.
.
.
Degree 9:
X^3*Y^3*Z^3
.
.
.

我相信三个内心＆＃34; for循环＆＃34;会解决这个问题，但我无法解决这个问题。任何帮助表示赞赏。感谢

Answer 1

这是一个强力的Java解决方案。您可以简单地迭代从9到9的所有指数值，并保留总体顺序小于或等于9的那些配置。

for (int i=0; i <= 9; ++i) {
    for (int j=0; j <= 9; ++j) {
        for (int k=0; k <= 9; ++k) {
            if (i + j + k >= 2 && i + j + k <= 9) {
                System.out.println("x^" + i + "*y^" + j + "*z^" + k);
            }
        }
    }
}

你可以相当容易地将它移植到R，但由于循环往往在R中不受欢迎，所以可能有更合适（也可能更快）的方法。

Answer 2

在Python中，我会这样做：

from itertools import permutations

for p in permutations([0,1,2,3] * 3,  3):

    if sum(p) >= 2:

        print("x^{} * y^{} * z^{}".format(*p))

基本上，循环遍历系数[0,1,2,3] * 3的所有长度3排列（0到3重复3次）。

以下是Heap算法的链接，用于生成排列以及一些伪代码：

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Heap%27s_algorithm

算法（伪代码）来计算高阶多项式

2 个答案: