你可以根据预先订购的二进制序列/顺序绘制二叉树吗？

Question

二叉树（以及因此有序的森林）可以表示为二进制字符串。二进制字符串是通过预先遍历二叉树获得的，每个节点记录1，每个空子树记录一个0（空链接）。

这意味着如果我给出了二叉树，我可以进行前序遍历并生成二进制序列表示。

是否可能相反？如果我给出了这个二进制序列11011000101101010001，我可以绘制二叉树吗？

Answer 1

是的，你可以。

将内部节点标记为a，将外部节点标记为b;当然，您可以将a视为0，将b视为1（反之亦然）。但我认为区分字母比数字更容易（尽管这是＆＃34;味道＆＃34;）。

如果您不知道＆＃34;外部节点＆＃34;是什么，那么您可以假设它们是NULL指针。

现在，标记为我所说的任何树的前序遍历形成了属于Lukasiewicz语言的单词。可以证明这个词是独一无二的。也就是说，对于任何一对树t1和t2，code(t1) != code(t2);总是！另外（这应该是您关注霍夫曼编码的原因），Lukasiewicz语言是前缀。

例如，对于树

其前序遍历为aaaabbabbaabbbababb或000011011001110111

我留给你生成代码的代码;这是一个前序遍历。如果你有兴趣反转它，也就是说，为了给代码提供树，那么这个试图回答你问题的伪代码就可以了：

Node * code_to_tree(char *& code)
{
  if (*code++ == 'b')
    return nullptr;

  Node * p = new Node;
  LLINK(p) = code_to_tree(code);
  RLINK(p) = code_to_tree(code);

  return p;
}

在实际实现中，您将读取位。

上面的例程假设代码是正确的;也就是说，它是从二叉树生成的。请注意，a＆{39}和b组成的所有单词都不属于Lukasiewicz语言。但是可以对它们应用一些可显示的规则。

首先，b的数量必须正好是a的数量加一。其次，如果每个a加权一（1）个，每个b加权减去一（-1），那么，除了最后b之外，每个加权通过所有单词加字母永远不能小于零。只有在单词的最后，添加才会是-1。如果单词不满足这个条件，那么你可以认为它是无效的。

Answer 2

当然！

创建二叉树，为每个元素分配一个数字

        0
   1----|-----2
 3-|-4     5--|--6
7|8 9|10 11|12 13|14
...

这些是你的指数。

定义节点数据的大小，您可以在data_size * index

中获取树中节点的信息

这通常是表示堆的方式。

有很多方法可以将二叉树表示为字符串。但是，因为在你可以前进之前，有很多方法你必须就特定的代表达成一致。我上面提到的只是表示二叉树的一种方式，它可能不是你们所有人使用的标准。