方程式1 22 333 4444 55555序列？

Question

我需要找到1 22 333序列公式/方程式。

我写这段代码来获得这样的数字，但我需要找到这个序列的等式

代码：

for (int i = 1; i <= 9; i++)
{
    for (int j = 0; j < i; j++)
    {
        Console.Write(i);
    }

    Console.Write("\n");
}

使用此代码我得到了这个结果

1
22
333
4444
55555
666666
7777777
88888888
999999999

此外，Latex代码行应该适用于我。

我的意思是像这样的方程式例如：

Answer 1

从几何级数的总和来看，第（n）项的值是

n*(power(10, n) - 1)/9

其中power(a, b)将a提升为b次幂。

Answer 2

a （ n ）由 n 组成的数字连接到自身 n 次是{{0其中 D （ n ）是 n 的位数。这是一个众所周知的Smarandache Sequence。

Answer 3

Sn= 1/1458 * ((18n−2)10^(n+1)−81n^2−81n+20)

上述公式适用于序列的第 n 项是 n 乘以由 n 组成的数字的情况。所以第十项不是十个零，而是 10(1111111111) 然后 11(11111111111) 等等。