相同的代码+二进制在不同的机器上给出不同的结

Question

我遇到了一个我无法弄清楚的问题。以下是一些展示问题的玩具C代码：

for(int i = 0; i < 10000; i++)
{
  float theta = 2*PI*i/N;
  double s1 = sin(theta);
  double c1 = cos(theta);

  float s3 = s1;
  float c3 = c1;

  float s2 = sin(theta);
  float c2 = cos(theta);

  printf("theta - %f, (s1:%f, c1:%f) (s2:%f c2:%f) (s3:%f c3:%f) diff (s3-s2:%.8f c3-c2:%.8f)\n", theta, s1, c1, s2, c2, s3, c3, s3-s2, c3-c2);
}

我用gcc编译了这个，我在两台机器上运行相同的二进制文件（两者都有Intel处理器，但是型号不同）。由于它是相同的二进制文件，我原本期望获得相同的结果，但事实并非如此：

例如，在机器＃1上，这是一个输出：

theta - 2.441646, (s1:0.644177, c1:-0.764876) (s2:0.644177 c2:-0.764876) (s3:0.644177 c3:-0.764876) 
diff (s3-s2:0.00000006 c3-c2:-0.00000006)

在机器＃2上：

theta - 2.441646, (s1:0.644177, c1:-0.764876) (s2:0.644177 c2:-0.764876) (s3:0.644177 c3:-0.764876) 
diff (s3-s2:0.00000000 c3-c2:0.00000000)

我有两个问题：

• 在机器＃1上，为什么s2 / s3和c2 / c3不匹配？
• 更重要的是（对于我的应用程序，我需要这两台机器来生成相同的结果，并且当它们在其他表达式中进一步使用时，这种精度差异会导致更大的差异），为什么结果在整个机器中保持一致？它是相同的二进制文件，因此导致差异的处理器是什么？其他一些数学库？

我希望得到一些解释，指出我正确的方向，谢谢〜

Answer 1

有几个因素会影响上述结果，例如

1. 如果两个CPU模态具有相同的指令集;
2. 如果两个操作系统都是32位或64位;
3. 如果您安装了相同版本的运行时库;
4. 或其他什么......

因此。理论上，如果它们是相同的，结果应该是相同的......