如何转换为8位浮点表示？

Question

我目前正在为假想的CPU创建一个模拟器。 CPU有16个8位寄存器，可以表示有符号字节或8位浮点数。

SByte和FByte都包含一个字节成员变量。

我目前已经研究了如何使用以下方法获取浮动字节的实际值：

FByte = SEEEEMMM

value = (-1)^S + 1.M^(E-7)

S = Sign bit
M = Mantissa
E = Exponent

我如何将给定的双精度值（例如-3.562）转换为浮点表示形式（如SEEEEMMM）。

提前致谢！

编辑：我目前知道如何在理论上做到这一点 - 用基础2科学记法和二进制表示法写它，但是在我的程序中这样做需要使用字符串操作，而我宁愿保留字符串中介出来的。

Answer 1

将double转换为浮动表示的基本计划应为：

1. 使用doubleToLongBits将double转换为long。这给出了double的IEEE 754表示。
2. 使用double结果上的位操作提取doubleToLongBits的部分。位63是符号位。位62-52是偏置指数。比特51-0是尾数。
3. 尾数的高3位（原始浮点数的第51-49位）将成为您产生的3位尾数。 （两种格式都有隐含的1。）但是，如果原始浮点数的第48位为1，则必须决定如何处理舍入。如果第51-49位是0b111并且您决定需要要整理，仔细编写代码，因为现在尾数从[1].111变为[1]0.000，这意味着你需要向右移一（获得[1].000），会影响最终的指数。 （我使用[1]表示尾数中隐含的1位。）
4. 要获得新的指数，请取原始偏差指数，减去1023，然后加上7. 1023是IEEE 754 double的偏差，7似乎是浮点类型的偏差。结果将是新的指数，但它可能超出范围。 [另外，如果你向上舍入，你可能不得不向新指数添加另一个1，如上所述。]
5. 结果的符号位是原始double的符号位。 （我假设您的公式为(-1)^S * 1.M^(E-7)，而*代替+。）

有关double的格式的详细信息，请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_floating_point。