Question

我以numpy格式浮动32个数字（让我们说正数）。我想将它们转换为具有预定义位数的定点数，以降低精度。

例如，使用函数num2fixpt，数字3.1415926在matlab中变为3.25。该命令是num2fixpt（3.1415926，sfix（5），2 ^（1 + 2-5），＆＃39; Nearest＆＃39;，＆＃39; on＆＃39;）其中3位表示整数部分，2位小部分。

我可以使用Python

做同样的事情

Answer 1

如果您了解IEEE浮点表示法的工作原理，则可以执行此操作。基本上你需要转换为python LONG，执行按位运算符，然后再转换回来。例如：

import time,struct,math
long2bits = lambda L: ("".join([str(int(1 << i & L > 0)) for i in range(64)]))[::-1]
double2long = lambda d: struct.unpack("Q",struct.pack("d",d))[0]
double2bits = lambda d: long2bits(double2long(d))
long2double = lambda L: struct.unpack('d',struct.pack('Q',L))[0]
bits2double = lambda b: long2double(bits2long(b))
bits2long=lambda z:sum([bool(z[i] == '1')*2**(len(z)-i-1) for i in range(len(z))[::-1]])

>>> pi = 3.1415926
>>> double2bits(pi)
'0100000000001001001000011111101101001101000100101101100001001010'
>>> bits2long('1111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000')
18446462598732840960L
>>> double2long(pi)
4614256656431372362
>>> long2double(double2long(pi) & 18446462598732840960L)
3.125
>>>

def rshift(x,n=1):
    while n > 0:
        x = 9223372036854775808L | (x >> 1)
        n -= 1
    return x

>>> L = bits2long('1'*12 + '0'*52)
>>> L
18442240474082181120L
>>> long2double(rshift(L,0) & double2long(pi))
2.0
>>> long2double(rshift(L,1) & double2long(pi))
3.0
>>> long2double(rshift(L,4) & double2long(pi))
3.125
>>> long2double(rshift(L,7) & double2long(pi))
3.140625

这只会截断位数，而不是围绕它们。 rshift函数是必要的，因为python的右移运算符用零填充空的最左位。请参阅IEEE浮点here的描述。

Answer 2

您可以舍入到二进制固定精度，而无需显式类型转换，这往往会产生大量的解释器开销：

import numpy as np

n_bits = 2
f = (1 << n_bits)

a = np.linspace(1, 2, 11)
a_fix = np.round(a*f)*(1.0/f)

print a
print a_fix

结果

[ 1.   1.1  1.2  1.3  1.4  1.5  1.6  1.7  1.8  1.9  2. ]
[ 1.    1.    1.25  1.25  1.5   1.5   1.5   1.75  1.75  2.    2.  ]

该示例使用numpy，但这只是为了方便生成示例值列表。 Python的内置round也适用于单个值：

x=3.1415926
x_fix = round(x*f)/float(f)
print x_fix

注意f和1.0 / f都有精确的浮点表示;因此，乘法和除法是精确的，没有舍入误差。另请注意，乘以1.0/f比在大型数组中直接划分快3倍。

这种方法不能控制整数部分的位数，所以如果你想要数字上限或者如果它们太大则需要回绕，那么你必须做更多的位移。

Answer 3

您可以使用 fxpmath 模块在python中使用分数定点。

模块存储库：https://github.com/francof2a/fxpmath

from fxpmath import Fxp

pi_fxp = Fxp(None, signed=False, n_word=5, n_frac=2)    # create fixed-point object (3 bit for intefer, 2 for fractional)
pi_fxp.rounding = 'around'                              # define rounding method, default is `trunc`.
pi_fxp(3.1415926)                                       # set value

print(pi_fxp)                                           # printed value = 3.25

如何使用python将浮点数转换为具有预定义位数的固定点

3 个答案: