我需要将一组5U11数字除以6.02，并且更愿意这样做而不会强制转换为浮动和返回。
5U11表示16位无符号数，11个最低有效位代表小数部分。
我应该如何表示6.02以及单次计算误差的上限？
答案 0 :(得分：2)
简单缩放100就足够了。
uns16_t x_5U11;
uns32_t acc;
acc = x_5U11;
acc *= 100;
acc += 301; // for round to nearest rather than truncation.
acc /= 602;
错误界限：x_5U11中的1/2 LSbit。
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如果速度是最重要的，那么除了执行倍数并按照@alastai的建议划分（通过移动）是要走的路。通过适当的舍入，答案应该在+/- 1 LSBit之内。
如果准确度最重要，则此方法提供+/- 1/2 LSbit（最佳答案）。
[编辑]感谢@Ingo Leonhardt指出我有一个倒置的解决方案。
答案 1 :(得分：2)
这个问题最直接的方法是将6.02的倒数计算为16位数;即计算轮（2 ^ 16 / 6.02）= 0x2a86。请注意，顶部位未设置，因此我们可以选择更高的红利并重新计算以获得更高的准确性;在这种情况下，round（2 ^ 18 / 6.02）= 0xaa1a。
现在，取5U11的数字并进行16x16到32位的加宽乘法，然后向右移（在本例中）为18位，得到你的结果，为5U11值。
例如：
14.3562 * (2^18 / 6.02) = 625148.122 / 2^18 = 2.384
0x72d9 * 0xaa1a = 0x4c4fc40a >> 18 = 0x1313
你确实会以这种方式做一些准确的事情，并且可以稍微改进这种天真的方法（请参阅Henry S. Warren的书 Hacker's Delight ，关于这个主题的更多内容和其他有用的东西）。
显然，如果你的机器能够进行更广泛的乘法运算，你可以将分红的大小增加到2 ^ 18以上，这将提高你的准确度。
如果你想要舍入到最近，你应该添加 d / 2，其中 d 是你的红利（所以在上面的例子中，红利是2 ^ 18，因此舍入值为2 ^ 17或0x20000。
鉴于域名较小，最简单的方法是进行详尽的搜索以确定最大错误。使用上面的示例并通过添加0x20000 使用舍入到最近，最大错误结果为 x = 0xfa19：< / p>
0xfa19 * 0xaa1a + 0x20000 = 0xa62e008a >> 18 = 0x298c
实际答案应为
31.2622 / 6.02 = 5.193058
虽然我们的答案是
0x298c * 2^-11 = 5.193359
此实例中的错误为0.000302，或LSB的0.62。
可以选择更具体的舍入常量来最小化误差界限;基本上这可以让我们补偿我们的乘法逆（这里0xaa1a）不精确的事实。在这个特定的例子中，最佳值似乎在0x1c200附近，这产生了LSB的0.56的误差范围。