非上下文无关语言的子集是否可以无上下文？

Question

例如，如果我有B的非上下文自由语言，是否有这样的上下文无关语言A使得A是B的子集？我一直在考虑例子，但无法想到任何有效的例子。  当我说A = {A = {w | w is of even length and w ∈ {a, b, c}}（无上下文）和B = {ww | w ∈ {a,b,c}}时，我认为我得到了它，它不是无上下文的。但是，我意识到有一些字符串A可以产生B不能，因此，A不是B的子集。

有谁知道在我的情况下可能有效的任何例子？

Answer 1

任何有限的字符串集都是无上下文的语言。 （实际上，它是一种常规语言。）因此，无论语言是什么，语言的任何有限子集都是无上下文的。

另一个简单的例子是语言L = L ₁ ∪L ₂ 其中L ₁ 的字母表是Σ _{1 < / sub>和L 2 的字母表是Σ 2 和Σ 1 ∩Σ 2 =∅。现在，只有当L 1 和L 2 都没有上下文时，L才是无上下文的。 （如果字母不是不相交的话，情况并非如此。）因此，如果L 1 和L 2 中只有一个是无上下文的，那么它就是一个子集。非上下文语言L.}

如果这些对您来说都不够有趣，那么语言{a *}（其中a是符号）是{ww |的一个子集。 w∈{a，b} *}。同一经典非上下文语言的另一个子集是{ww | w∈{a，b} *∧w= w ^R }（即所有重复的偶数长度的回文的语言），它是无上下文的，因为它与{ww <完全相同sup> R | w∈{a，b} *∧w= w ^R }，作为第二个条件的结果。