任何上下文无关语言上下文的补充是免费的吗?

时间:2015-12-12 21:23:06

标签: complexity-theory context-free-grammar formal-languages context-free-language

我读了多个答案,说明语言是否不是上下文,那么它的补语是无上下文的(如果我错了,请纠正我)。对于相反的情况,这是真的吗?上下文无关语言的补充是无上下文的吗?

1 个答案:

答案 0 :(得分:4)

这两种说法都不对。无上下文语言的补充可以是无上下文的;非上下文无关语言的补充可以是无上下文的。

每种常规语言都是无上下文的。常规语言在补语下是封闭的,因此常规语言的补充是常规的。因此,任何常规语言及其补语都是一对互补的无语境语言。

补充无上下文的非上下文语言的经典示例是{ww|w∈{0,1}*}。 (其补语无背景的证据在this question的答案中。)

对于补语也不是无上下文的非上下文语言,一个简单的例子是有效字符串都是成对{(i, x) i halts on input x}的语言(其中i是图灵的描述机)。该语言不是无上下文的,但它是递归可枚举的。它的补充甚至不是递归可枚举的。 (见Wikipedia