求n个矩形占地面积最小的算法

Question

我有一些矩形，我想找到最小的矩形，可以覆盖所有小的矩形。不允许轮换。

使用蛮力我想找到答案。我想在java中编写代码。 我知道我应该检查我的n个项目的所有排列并找到最少的区域。为了使它更容易，我首先尝试找到最小可能区域。然后我使用带有布尔值的二维数组来检查每个单元格是否被占用。但我无法弄明白（编码）。

如何检查我的物品是否可放置在我的有限区域内？例如，我将x[0][0]中的第一个项目定位到x[10][1]并使此范围内的所有单元格都为真，但我不知道如何告诉我的程序检查下一个项目的其他单元格。你能告诉我算法需要实现的步骤吗？

Answer 1

您的问题属于2D垃圾箱包装类别。这是NP难问题，因此不存在用于求解它的有效多项式时间算法。 （除非P == NP）。

您可以尝试使用强力算法或聪明的启发式算法，这将为您提供相当优化的解决方案。

请参阅以下链接：
1. How is 2D bin packing achieved programmatically?（讨论各种算法）
2. http://www.codeproject.com/Articles/210979/Fast-optimizing-rectangle-packing-algorithm-for-bu（有关实施细节）
3. http://www.binpacking.4fan.cz/（用于可视化不同的启发式方法）

你的暴力算法效率非常低。可以放置矩形的排列非常庞大且难以找到。我建议你尝试上面提到的算法，这些算法比找到所有排列更容易实现。