不成功的二叉树搜索

Question

我知道，对于成功搜索，使用二叉树的所有包含n个密钥的输入的平均搜索时间都在Big O（lg n）中，但是这个结果是否适用于不成功的研究？

Answer 1

严格地说，如果您的二叉树不平衡，即使搜索成功，您也可能无法获得O（log n）。

对于平衡的二叉树，很容易看到即使它不成功也会保持结果，因为在任何通用步骤中你都可以排除剩余树的重要部分（大约一半）。

Answer 2

是的，二叉树结构允许您在每次检查时基本上丢弃一半数据集。

只要考虑一下你实际需要访问多少个节点，以便确定它不在那里。

示例：

     5
     /\
    3  8
   /\  /\
  1 4  6 9

说你想要2.从根开始，向左走，扔掉8和它的孩子。小于3，所以离开扔掉4.大于1，所以它不在那里。

在这种情况下，您只访问了5,3和1.您可以将其视为与插入新节点相同。