Question

正如this example所暗示：

0.1 + 0.1 + 0.1 == 0.3

在存储0.1时由于精度问题而给出了令人惊讶的错误结果。

然而，

1 + 1 + 1 == 3

按预期评估为true。请注意，这里仍存在浮点数比较的问题。正如评论中所指出的，除非另有说明，否则默认数值数据类型为double。

我的问题是，如果a + b + c + ...= T，a，b，c，...，T都是整数，则是评估值的

a + b + c + ... == T

总是如此？

有哪些其他方法可以放宽a，b，c，...，T为整数的条件并仍保持上述事实声明？

正如在one answer中有用地指出的那样，在评估的任何一点遇到的任何类型的溢出都会导致它被评估为假：

A = realmax('double')
A - A + A == A % evaluates to true
A + A - A == A % evaluates to false

因此，出于我原始问题的目的，假设在评估表达式所需的任何阶段都没有遇到溢出问题。

Answer 1

如果使用固定大小的数据类型表示整数，则可以表示数字的大小（数量级）存在限制。因此，如果计算超过该限制（称为溢出的条件），则结果将不正确。

Answer 2

如果考虑如何用浮点表示法表示整数，只要没有表示错误，就不会有相等比较的问题。对于＆＃34;小＆＃34;整数它永远不是一个问题，因为你有足够的位用于尾数，它们可以准确表示。如果您尝试添加非常（非常）大整数，则可能会出现问题：

>> 2^50 == 2^50+1

ans =

     0

虽然：

>> 2^53 == 2^53+1

ans =

     1

这是Scott Hunter所说的溢出。查找IEEE标准754以了解有关浮点数表示的更多信息。