我对图表有点谜团。
在这种情况下，禁止3个节点直接相互连接。换句话说，你不能在3个节点之间创建3个连接，这将创建一个三角形（每个角是一个节点，边是连接）
当我们得到2 * n个节点时，证明最大可能的连接数是n²。同时证明每个n都可以实现这个条件。
n是正自然数的一部分。
答案 0 :(得分：1)
为了部分回答这个问题，可以证明可以实现的数字n*n可以通过以下校对草图来解决，其中使用n上的归纳。对于n=0，图表为空，对于n=1，图表是一条直线，对于n=2，图表是一个正方形。对于归纳步骤，让n是任意的，以便有一个2n个节点的图形，其边缘为n*n且无三角形。为了理解证明的想法，想象图形排列在两行n个节点中。将两个节点添加为此图的右侧列，创建一个包含n+2=2(n+1)个节点的图形。将这些节点相互连接，创建1新边缘。
将上部新节点连接到其左侧的列，在上排和下排之间交替，从上排开始。这会创建n个边缘。同样，将较低的新节点连接到其左侧的列，在上排和下排之间交替，从上排开始。这会创建n个边缘。总的来说，这种结构不会产生三角形。
总共创建了2*n+1个新边。总的来说，图表有n*n+2*n+1=2*(n+1)个边，这是所需的数量。