Question

我想使用 p值作为选择标准执行逐步线性回归，例如：在每个步骤中删除具有最高，即最不重要的p的变量-values，当所有值都由某个阈值 alpha 定义时，停止。

我完全知道我应该使用AIC（例如命令步骤或 stepAIC ）或其他一些标准，但我的老板不掌握统计数据并且坚持使用p值。

如果有必要，我可以编写自己的例程，但我想知道是否已经实现了这个版本。

Answer 1

向老板展示以下内容：

set.seed(100)
x1 <- runif(100,0,1)
x2 <- as.factor(sample(letters[1:3],100,replace=T))

y <- x1+x1*(x2=="a")+2*(x2=="b")+rnorm(100)
summary(lm(y~x1*x2))

给出了：

            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  -0.1525     0.3066  -0.498  0.61995    
x1            1.8693     0.6045   3.092  0.00261 ** 
x2b           2.5149     0.4334   5.802 8.77e-08 ***
x2c           0.3089     0.4475   0.690  0.49180    
x1:x2b       -1.1239     0.8022  -1.401  0.16451    
x1:x2c       -1.0497     0.7873  -1.333  0.18566    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

现在，根据p值你会排除哪一个？ x2是最重要的，同时也是最重要的。

编辑：澄清：如评论中所示，这个例子不是最好的。 Stata和SPSS中的程序也是AFAIK，也不是基于系数T检验的p值，而是基于去除其中一个变量后的F检验。

我有一个功能就是这样。这是对“p值”的选择，而不是对系数或anova结果的T检验。好吧，如果看起来对你有用，请随意使用它。

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# Automated model selection
# Author      : Joris Meys
# version     : 0.2
# date        : 12/01/09
#####################################
#CHANGE LOG
# 0.2   : check for empty scopevar vector
#####################################

# Function has.interaction checks whether x is part of a term in terms
# terms is a vector with names of terms from a model
has.interaction <- function(x,terms){
    out <- sapply(terms,function(i){
        sum(1-(strsplit(x,":")[[1]] %in% strsplit(i,":")[[1]]))==0
    })
    return(sum(out)>0)
}

# Function Model.select
# model is the lm object of the full model
# keep is a list of model terms to keep in the model at all times
# sig gives the significance for removal of a variable. Can be 0.1 too (see SPSS)
# verbose=T gives the F-tests, dropped var and resulting model after 
model.select <- function(model,keep,sig=0.05,verbose=F){
      counter=1
      # check input
      if(!is(model,"lm")) stop(paste(deparse(substitute(model)),"is not an lm object\n"))
      # calculate scope for drop1 function
      terms <- attr(model$terms,"term.labels")
      if(missing(keep)){ # set scopevars to all terms
          scopevars <- terms
      } else{            # select the scopevars if keep is used
          index <- match(keep,terms)
          # check if all is specified correctly
          if(sum(is.na(index))>0){
              novar <- keep[is.na(index)]
              warning(paste(
                  c(novar,"cannot be found in the model",
                  "\nThese terms are ignored in the model selection."),
                  collapse=" "))
              index <- as.vector(na.omit(index))
          }
          scopevars <- terms[-index]
      }

      # Backward model selection : 

      while(T){
          # extract the test statistics from drop.
          test <- drop1(model, scope=scopevars,test="F")

          if(verbose){
              cat("-------------STEP ",counter,"-------------\n",
              "The drop statistics : \n")
              print(test)
          }

          pval <- test[,dim(test)[2]]

          names(pval) <- rownames(test)
          pval <- sort(pval,decreasing=T)

          if(sum(is.na(pval))>0) stop(paste("Model",
              deparse(substitute(model)),"is invalid. Check if all coefficients are estimated."))

          # check if all significant
          if(pval[1]<sig) break # stops the loop if all remaining vars are sign.

          # select var to drop
          i=1
          while(T){
              dropvar <- names(pval)[i]
              check.terms <- terms[-match(dropvar,terms)]
              x <- has.interaction(dropvar,check.terms)
              if(x){i=i+1;next} else {break}              
          } # end while(T) drop var

          if(pval[i]<sig) break # stops the loop if var to remove is significant

          if(verbose){
             cat("\n--------\nTerm dropped in step",counter,":",dropvar,"\n--------\n\n")              
          }

          #update terms, scopevars and model
          scopevars <- scopevars[-match(dropvar,scopevars)]
          terms <- terms[-match(dropvar,terms)]

          formul <- as.formula(paste(".~.-",dropvar))
          model <- update(model,formul)

          if(length(scopevars)==0) {
              warning("All variables are thrown out of the model.\n",
              "No model could be specified.")
              return()
          }
          counter=counter+1
      } # end while(T) main loop
      return(model)
}

Answer 2

为什么不尝试使用指定测试方法的step()函数？

例如，对于反向消除，只键入命令：

step(FullModel, direction = "backward", test = "F")

和逐步选择，只需：

step(FullModel, direction = "both", test = "F")

这可以显示AIC值以及F和P值。

Answer 3

这是一个例子。从最复杂的模型开始：这包括所有三个解释变量之间的相互作用。

model1 <-lm (ozone~temp*wind*rad)
summary(model1)

Coefficients:
Estimate Std.Error t value Pr(>t)
(Intercept) 5.683e+02 2.073e+02 2.741 0.00725 **
temp          -1.076e+01 4.303e+00 -2.501 0.01401 *
wind          -3.237e+01 1.173e+01 -2.760 0.00687 **
rad           -3.117e-01 5.585e-01 -0.558 0.57799
temp:wind      2.377e-01 1.367e-01 1.739 0.08519   
temp:rad       8.402e-03 7.512e-03 1.119 0.26602
wind:rad       2.054e-02 4.892e-02 0.420 0.47552
temp:wind:rad -4.324e-04 6.595e-04 -0.656 0.51358

三方互动显然不重要。这就是你删除它的方法，开始简化模型的过程：

model2 <- update(model1,~. - temp:wind:rad)
summary(model2)

根据结果，您可以继续简化模型：

model3 <- update(model2,~. - temp:rad)
summary(model3)
...

或者，您可以使用自动模型简化函数step来查看它的表现如何：

model_step <- step(model1)

Answer 4

如果你只是想要获得最好的预测模型，那么也许它并不重要，但对于其他任何事情，不要为这种模型选择而烦恼。这是错误的。

使用收缩方法，例如岭回归（例如，在MASS包中的lm.ridge()），或套索，或弹性网（脊和套索约束的组合）。其中，只有套索和弹性网会做某种形式的模型选择，即强制某些协变量的系数为零。

请参阅CRAN上Machine Learning任务视图的正则化和收缩部分。

Answer 5

包rms: Regression Modeling Strategies有fastbw()，可以完全满足您的需求。甚至还有一个参数可以从AIC转换为基于p值的消除。

Answer 6

如Gavin Simpson所述，来自fastbw包的函数rms可用于使用p值选择变量。贝娄是一个使用乔治·唐塔斯给出的例子的例子。使用选项rule='p'选择p值条件。

require(rms)
model1 <- ols(Ozone ~ Temp * Wind * Solar.R, data=airquality)
model2 <- fastbw(fit=model1, rule="p", sls=0.05)
model2

使用p值逐步回归以丢弃具有不显着p值的变量

6 个答案: