生成均匀分布的随机噪声

Question

我一直在努力为map generator我的人生成Perlin噪音。我遇到的问题是随机噪声没有正常分布，更可能是正常的分布。

给定两个整数X和Y以及种子值，我执行以下操作：

• 使用MurmurHash2生成随机数（-1,1）。这是统一分布的。
• 使用三次插值插值整数值之间的点。值现在落在范围（-2.25,2.25）中，因为插值可以推断出相似值之间的更高点（每个维度中的1.5），并且分布不再一致。
• 生成这些插值点，将它们相加在一起，同时将振幅减半（参见：Perling noise）当总和的数量接近无穷大时，范围的极限现在接近先前值的两倍，或（-4.5,4.5） ）现在甚至更不统一了。

当我想要一个范围（-1,1）时，这显然不起作用，所以我将所有最终值除以4.5。实际上，我将它们分开（在对每个维度进行插值后为1.5，然后在对噪声进行求和后为2）。

分裂后，我的理论范围为（-1,1）。但是，绝大多数值都是（-0.2,0.2）。这在生成我的地图时效果不佳，因为我需要确定填充地图的百分比。我也不能使用直方图来确定要使用的阈值，因为我按需生成方块，而不是整个地图。

我需要在两个点上进行均匀分布 - 在插值之后，以及在噪声函数求和之后。我不知道该怎么做，所以。

我的发行版如下：

我需要它看起来像这样：

（来自维基百科的两张图片。）

任何解决方案都很受欢迎，但我用C＃编写，因此代码片段非常有用。

Answer 1

将得到的样本与高斯的CDF合并，即0.5 * erf（x）+ 1（erf =误差函数）。

请注意，根据中心极限定理，无论何时计算随机变量的总和，都会得到高斯定律。

Answer 2

这是对您最终评论的回答，而不是您提出的问题。我不一定认为你可以将你的结果分布扩展回统一分布，我不确定你是否愿意。但是，如果您的目标是将所有50％以下的值变为草，那么测量（或估计）输出中值可能更容易且更不容易出错，并将其称为50％。

结果是一样的，您不必处理任何复杂的（因此容易出错的）缩放函数。

Answer 3

这是一个简单的缩放问题。所有简单的缩放问题都只是笛卡尔几何中直线的表现：

你有一句话：

       |   /
     1 + -/,
       | / ,
____,__|/__,____
 -4.5 /|   4.5
    ,/ |
    /- + -1
   /   |

在该行上，当x = 4.5，y = 1且x = -4.5 y = -1时。现在我确信，一旦你意识到这一点，你就会知道解决方案。 y=mx + c。由于线在正侧和负侧都是对称的，因此您可以假设它在零处交叉，因此c=0。现在找到斜坡：

m = dy/dx
m = (1 - -1)/(4.5 - -4.5)
m = 2/9

因此：

y = 2/9 x + 0
y = 2x / 9

所以，现在你可以插入它。当x = 3时，y是什么？：

y = 2*3 / 9
y = 6/9
y = 2/3

当x = 4时，y是什么？：

y = 2*4 / 9
y = 8/9

---

附加说明：

我正在做的假设 - 线 - 交叉零件因为我经验丰富的眼睛告诉我这是正确的。但如果我在高中数学考试中这样做，我可能会失去学分（即使我的答案是正确的）。对于正确的公式解决方案，要查找c，您必须先找到m，然后替换已知坐标的x和y值：

y = 2/9 x + c

鉴于（4.5,1）和（-4.5，-1）是已知坐标，用x和y代替4.5和1：

1 = 2*4.5/9 + c
1 = 9/9 + c
1 = 1 + c
c = 1 - 1
c = 0

所有这一切都可以体现在缩放功能中：

// example code in javascript:
function makeScaler (x1, y1, x2, y2) {
    var m = (x2-x1)/(y2-y1);
    var c = y1 - m*x1;

    // return a scaling function:
    return function (x) {
        return m*x + c;
    }
}

var f = makeScaler(-4.5,-1,4.5,1);
alert(f(4)); // what y is when x is 4

// or if you prefer:
var g = makeScaler(-4.5,0,4.5,1); // scale from 0 to 1
alert(g(4));