有效的算法来检查是否存在具有相同值的行和列？

Question

我正在尝试使用最少的运行时间来解决此问题。 如果我们给出了一个2D数组，我们需要返回x，如果存在一个所有值都等于x的行，并且有一个列所有值都等于x。 例如，对于以下2d数组，

  

0 3 1

     

2 3 1

     

1 1 1

我们应该返回1，因为最后一行和最后一列都是相同的值1.如果不存在这样的数字，我们可以返回-1。

我知道有很多方法可以解决这个问题，其中大部分是O（n ^ 2），我想知道是否有一种有效的方法（即O（n））来找到这样的值。 （其中n表示此数组中的单元格数）

Answer 1

好的，您澄清了您认为O（n）是2D数组中的值的数量。

我将概述伪代码中的方法，您可以将其转换为Java或C ++，无论您喜欢哪种方式。你的问题用两者标记，伪代码很容易直接翻译成C ++或Java。或者Perl。或者Python ......

第1部分

让我们从第一个简单的步骤开始，如何检查是否存在包含相同值的任何行。这个伪代码是基本的：

• 从第0行开始，n = 0
• 检查矩阵[n] [0]到[n] [m-1]（其中m是矩阵中的列数）是否包含相同的值。如果是这样，你找到了它。
• 否则，递增n，转到下一行，直到到达矩阵的底部。

你应该能够理解这一点。这是基础的，初级的＆＃34;计算机科学101＆＃34;东西。

第2部分

现在，让我们修改这个伪代码以同时检查列。修改上面的伪代码如下。

• 创建两个一维向量，调用第一个top_values或其大小为m的内容，即矩阵中的列数。调用第二个flags，它是一个布尔标志的矢量，它们的大小也是m。
• 当您扫描第0行时，在第一部分中给出的伪代码中，将第0行中的值复制到top_values。也就是说，将matrix[0][x]复制到top_values[x]。同时将flags[x]设置为true（即使在扫描第0行之前，您也可以将所有flags初始化为true，但这并不重要。
• 当您使用第1部分中给出的伪代码扫描剩余的每一行时，将matrix[y][x]（其中y是您正在扫描的行＃）与top_values[x]进行比较。如果它们不相同，请将flags[x]设置为false。
• 在第1部分的伪代码结束时，检查flags向量。如果其中的任何值仍然为真，则矩阵中的列的值相同。

你的家庭作业是对上面的伪代码进行轻微调整，以告诉你某个行或列中哪个值相同。